2023 Экзаменационная работа по математике для поступающих в 5-й класс Физтех-лицея им. П.Л.Капицы

01

Проверь истинность неравенства:

$$\frac{(320+85)\cdot (3\,003-93\,528:36)-1\,025\cdot {160}}{390\,156:78−(638\,774−304\cdot (617+89)):85} \ge 2 \frac{1}{5}$$

Тема: (код задачи: 13439)
да
нет
02

Решить уравнения:

a) $900 − (14\cdot x + 8) : 20 = 894$

Тема: (код задачи: 13440)

b) $(x + 1\frac {8}{17})-9\frac {11}{17}=3\frac {14}{17}$

Тема: (код задачи: 13488)
03

Расстояние между теплоходами в 12 часов дня было 455 км, один теплоход догоняет другой. Скорость первого теплохода 49 км/ч, а скорость второго теплохода составляет $\frac{6}{7}$ скорости первого. Какое расстояние будет между теплоходами в 15 часов?

Тема: (код задачи: 13441)
км
04

Выполни действия:

a) 4 м 9 см + 32 дм 1 см

Тема: (код задачи: 13442)
дм

b) 15 м² 6 см² − 7 м² 45 см²

Тема: (код задачи: 13489)
м² дм² см²

c) 4 ц 25 кг : 5

 

Тема: (код задачи: 13490)
кг

d) 20 м³ 480 дм³ : 40

Тема: (код задачи: 13491)
дм³
05

Постройте четырехугольник $ABCD$, если координаты вершин $$A\; (1; 1),\;
B \;(1; 4),\; C \;(6; 4),\; D \;(6; 1)$$ Найди его площадь, если 1 клетка = 1 см.

Тема: (код задачи: 13443)
см²
06

В оранжерее растут розы, астры, лилии, тюльпаны и гладиолусы. Сколько различных букетов из четырёх разных видов цветов можно составить в этой оранжерее?
Цветы в букете не упорядочены, то есть важен лишь набор видов цветов в букете, но не их порядок.

Дополнения от minimath239:

  • На наш взгляд в задаче требуется составить букет из 4х цветков различных видов.
  • Возможно, что мы неправильно понимаем условие оригинальной задачи.
Тема: (код задачи: 13444)
07

3 маляра за 5 дней окрашивают 60 окон. Сколько окон покрасят 5 маляров за 4 дня?

Тема: (код задачи: 13445)
08

Назовём двузначное число «удачным», если оно на 18 больше, чем его сумма цифр. Сколько существует «удачных» двузначных чисел?

Тема: (код задачи: 13446)

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Напишите самое большое двухзначное "удачное" число.

Тема: (код задачи: 13998)
a)
09
Q13447.JPG

Плитка шоколада состоит из 12 квадратиков тёмного и 12 белого шоколада (как на рисунке). Карлсон хочет вырезать из неё по бороздкам квадратик 2×2 так, чтобы в этом квадратике темного шоколада было не меньше, чем белого. Сколькими способами он может это сделать?

Тема: (код задачи: 13447)

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Сколько различных квадратиков 2×2 содержится в прямоугольнике 4×6

Тема: (код задачи: 13997)
a)

b) Уменьшим исходный прямоугольник из 24х квадратиков. Оставим только два верхних ряда. Сколькими способами Карлсон может вырезать из него по бороздкам квадратик 2×2 так, чтобы в этом квадратике темного шоколада было не меньше, чем белого?

Тема: (код задачи: 15397)
b)

c) Уменьшим исходный прямоугольник из 24х квадратиков. Оставим только два средних ряда. Сколькими способами Карлсон может вырезать из него по бороздкам квадратик 2×2 так, чтобы в этом квадратике темного шоколада было не меньше, чем белого?

Тема: (код задачи: 15398)
c)
10

У Саши есть три коробки. На первой коробке написано: «Здесь 1 ананас». На второй коробке: «Здесь 2 ананаса». На третьей коробке: «Здесь меньше 7 ананасов». Саша разложила в эти три коробки 10 ананасов. При этом ни одна коробка не осталась пустой, но все надписи на коробках оказались неверными. Сколько ананасов в каждую коробку положила Саша?

Тема: (код задачи: 13448)
1-я:
2-я:
3-я:


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 3700 публичных задач. Всего в базе 14 000 задач

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239 (на 6 мая 2023)

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 162 оригинальных экзамена в 5-е классы.
  • 2900 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 64 000 проверенных ответов за апрель 2023.
  • Пиковая посещаемость более 900 учеников в день.