ВМШ 2020 Класс 5-7 Эксперты Серия 01

Копатыч посадил в ряд несколько морковок. Затем между каждыми соседними морковками он посадил по редиске. После этого между каждыми двумя соседними овощами он посадил по два чеснока. В итоге оказался посажен 61 овощ. Сколько морковок посадил Копатыч?

На заводе работают пять механиков и семь электриков. Сколькими способами можно выбрать трёх механиков и четырёх электриков для составления бригады?

Чему равен угол, образованный часовой и минутной стрелкой на часах в двадцать минут шестого? Ответ дайте в градусах.

Работая вместе, опытный и начинающий пожарные тушат ведро картошки за шесть минут. Работая в одиночку, начинающий пожарный делает это за 15 минут. За какое время опытный пожарный потушит ведро картошки? Ответ дайте в секундах.

Автобус длиной 18 метров проезжает через 90-метровый мост за 4 секунды. За какое время он проедет мимо столба? Ответ дайте в секундах. Для дробного ответа заполните поля числителя и знаменателя. Для целого ответа в знаменателе напишите 1.

От доски 11 × 11 отрезали четыре угловые клетки. Какое наибольшее число доминошек можно расположить на ней (каждая доминошка должна занимать ровно две клетки, не накладываясь при этом на другие доминошки)?

В ряд без пробелов выписали кубы последовательных натуральных чисел, начиная с единицы: 182764125… Какая цифра стоит на

a) 10 месте?

b) 179 месте?

c) 2021 месте?

В каждую клетку таблицы 3 × 3 записали по числу, причём в центральную клетку записали число 179. Оказалось, что сумма соседей (по стороне) каждого числа одинакова. Чему равна сумма всех чисел в этой таблице?

Нарисуйте картинку с наименьшим возможным числом многоугольников на ней, хотя бы один из которых - квадрат, для которой будет неверно следующее: «любой многоугольник на этой картинке имеет менее пяти вершин и любой многоугольник имеет только острые углы».

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Какое суммарное количество вершин будет во всех нарисованных многоугольниках?

Разделите квадрат на 11 квадратов.

Нарисуйте замкнутую десятизвенную ломаную, которая пересекает каждое своё звено ровно один раз.