Курс добавлен 13.04.2024 Ответы еще не проверены экспертами и могут содержать ошибки
Скорость. Торнадо мчится со скоростью 25 м/с. Сколько это километров в час?
Проценты. За 2021 год производство деталей на заводе увеличилось на 25% по сравнению с 2020 годом. За 2022 год произвели столько же деталей, сколько в 2020 году. На сколько процентов упало производство деталей в 2022 году по отношению к 2021 году?
Поезда. Два поезда идут в одну сторону. Длина одного 320 м и его скорость 12 м/сек., длина другого – 340 м и его скорость 10 м/сек. Сколько секунд пройдет от момента, когда «голова быстрого» поезда достигнет «хвоста медленного» поезда, до момента, когда «хвост быстрого» поезда обгонит «голову медленного» поезда?
Торт. Винни-Пух и Пятачок поделили между собой торт. Пятачок захныкал, что ему досталось мало. Тогда Пух отдал ему треть своей доли. От этого у Пятачка количество торта увеличилось в три раза. Какая часть торта была вначале у Пуха?
Среднее. Среднее арифметическое шести чисел равно 345, а среднее арифметическое четырех других чисел равно 555. Чему равно среднее арифметическое всех десяти чисел?
Делимость. Про целые числа x, y известно, что x + 2y делится на 7. Всегда ли сумма 4x + y тоже делится на 7? (Ответ запишите только, если написано объяснение).
Карточки. На пяти карточках написаны числа 1, 4, 6, 7, 9. Мама сообщила Пете и Оле, какие числа на карточках, и выдала каждому по две карточки из набора. Изучив свои карточки, Петя сказал Оле: «Я знаю, что на твоих карточках сумма чисел чётна!» – и был прав, Какие карточки получил Петя? (Петя не видел, какие карточки достались Оле, и какая карточка лишняя).
Уравнение. Решите уравнение: $$\frac{x-1,5}{3} - \frac{x-0,5}{5}=1,62$$
Муравьи. В лабораторном муравейнике все муравьи рождаются и умирают только 1 мая. Каждый год 100 муравьев рождается и 100 умирает, Каждый муравей живет ровно 3 года. Сколько муравьев в этом муравейнике? Муравейник существует много лет.
Эскалатор. На видимой части эскалатора 210 ступенек. Вася ходит вниз по эскалатору со скоростью 4 ступеньки в секунду, наступая на каждую ступеньку, а эскалатор идет со скоростью 3 ступеньки в секунду. Вася спускался по движущемуся вниз эскалатору и считал, на сколько ступенек он наступил. Сколько ступенек насчитал Вася, когда дошел до конца эскалатора?
Цветок. В семи кружках расставлены различные числа так, что сумма чисел в любых трех кружках, лежащих на одной прямой, одинакова и равна n. Сумма всех семи чисел разна 546, а в центре стоит число 78. Чему равно n?
Шарики. В коробке 10 красных, 12 синих и 15 зеленых шариков. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть не глядя, чтобы среди вынутых шариков обязательно нашлись з красных шарика, 4 синих и 5 зеленых?
Заборы. Участок земли 100 × 300 м огорожен забором. Сколько метров забора надо еще построить, чтобы разбить участок на квадраты 10 × 10 м? Толщиной забора пренебречь.
Отметки. В параллели 5 классов меньше 100 человек. За контрольную работу девятая часть из них получила двойки, пятая часть – тройки, половина – четверки. Остальные получили пятерки. Сколько было пятерок?
По кругу. По кругу записаны 8 цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 в некотором порядке. Любые три цифры подряд образуют трехзначное число (по ходу часовой стрелки первая цифра слева –старшая). Найдите сумму всех таких трехзначных чисел. Объясните, почему сумма не зависит от порядка, в котором записаны цифры.
Туристы. Из пункта А в пункт Б вышел Андрей, а из Б в А вышел Борис по той же дороге. В 12:00 Андрею оставалось пройти на 400 м больше, чем он уже прошел, а Борису оставалось пройти на 500 м больше, чем он уже прошел. Сколько метров было между ними в 12:00?