2021 Вступительная работа в 5 класс Покровский квартал

a) Кто 1-й островитянин?

b) Кто 2-й островитянин?

c) Кто 3-й островитянин?

На доске написано число 457. За ход разрешается либо удвоить его, либо стереть последнюю цифру. Как получить число 57?

Дополнения от minimath239:

• В ответ запиши алгоритм, состоящий только из цифр 2 -"удвоить" и 0 - "стереть", перечисленных через запятую.
• Например, если получилось, что сначала нужно у числа 457 стереть последнюю цифру, затем полученное число 45 удвоить, а затем снова стереть последнюю цифру, то в ответ должно быть записано "0,2,0".

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Какое минимальное количество ходов необходимо сделать, чтобы получить 57 из 457?

b) Какое минимальное количество умножений на 2 в минимальной последовательности ходов, которая позволяет получить 57 из 457?

c) какой последний ход необходимо сделать, чтобы получить число 57?

• умножение на 2
• стирание последней цифры

d) Сколько чисел можно умножить на 2, чтобы в результате получить число большее или равное 570 и меньшее или равное 579?

e) Можно ли из числа 457 несколькими ходами получить любое число от 1 до 9?

Между некоторыми из цифр 123456789 поставь знаки сложения и вычитания так, чтобы значение полученного выражения равнялось 100. В ответ запиши получившееся выражение с цифрами и знаками действий, без пробелов.

Какое наибольшее число понедельников может быть в одном году? В ответ запиши только число, без знаков препинания и единиц измерения.