2020 Вариант № 5-01. Письменный экзамен в 5 класс ФМЛ 2007

Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 ч со скоростью 12 км/ч. Во второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 ч.

a) какой путь проехали за первый день?

b) С какой скоростью ехали туристы во второй день?

Выпишите все двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр 1, 0 и 3, используя каждую цифру по одному разу. Найдите сумму этих чисел.

К 2 тоннам молока сначала добавили 4 центнера молока, а затем отлили 355 кг. Сколько получилось в результате кг молока?

Два одинаковых квадрата, площадью 1 см² каждый, сложили так, что получился прямоугольник. Чему равен его периметр?

На отрезке AB, равном 32 см, выбрана точка L таким образом , что AL = 28 см, и точка К так, что ВК = 22 см. Найдите отрезок LK.

Выполните действия:

205 · 409 +156738 : 519 – 81057

a) 6090 : x=30

b) (38 + y) - 18 = 31

Длина нефтепровода Усть-Балык–Омск 987 км. Масса шестиметровой трубы равна 2100 кг. Подсчитайте, сколько понадобится платформ, грузоподъемностью 50 тонн, чтобы погрузить трубы для нефтепровода?

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Найдите максимальный вес труб, которые можно загрузить на одну платформу.

b) Сколько труб может поместиться на одной платформе?

c) Какое количество труб необходимо перевезти?

Собака увидела зайца на расстоянии 240 м и помчалась за ним. Через какое время собака догонит зайца, если она пробегает в минуту по 740 м, а заяц – по 660 м?

Дополнения от minimath239:

• Условие задачи, которую мы нашли в интернете, явно содержит ошибку. Там было указано, что скорость собаки 220 м/мин. Но если собака бежит со скоростью 220 м/мин, то она никогда не сможет догнать зайца, который бежит со скоростью 660 м/мин.
• Скорость зайца, 660 м/мин, похожа на правильную. Особенно если наш заяц немного уставший. Средняя скорость зайцев 50 км/ч или около 833 м/мин.
• Скорость собаки, 220 м/мин или около 13 км/ч, слишком маленькая скорость для собаки, которая пытается догнать зайца. Максимальная скорость быстрых собак от 40 до 75 км/ч или, если перевести в метры, от 666 до 1250 м/мин. Поэтому мы изменили скорость собаки на 740 м/мин. При такой скорости задача будет иметь целочисленное решение.

Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата, сумма периметров которых 12 см. Найдите площадь исходного прямоугольника.

В числе 92574063 зачеркните три цифры так, чтобы оставшиеся пять цифр в той же последовательности образовывали как можно меньшее число.

Во сколько раз лестница на 4 этаж в школе длиннее лестницы на 2 этаж?