2020 Вариант № 5-01. Письменный экзамен в 5 класс ФМЛ 2007

01

Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 ч со скоростью 12 км/ч. Во второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 ч.

a) какой путь проехали за первый день?

Тема: (код задачи: 7906)
a) км

b) С какой скоростью ехали туристы во второй день?

Тема: (код задачи: 9368)
b) км/ч
02

Выпишите все двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр 1, 0 и 3, используя каждую цифру по одному разу. Найдите сумму этих чисел.

Тема: (код задачи: 7907)
03

К 2 тоннам молока сначала добавили 4 центнера молока, а затем отлили 355 кг. Сколько получилось в результате кг молока?

Тема: (код задачи: 7908)
кг
04

Два одинаковых квадрата, площадью 1 $см^2$ каждый, сложили так, что получился прямоугольник. Чему равен его периметр?

Тема: (код задачи: 7909)
см
05

На отрезке AB, равном 32 см, выбрана точка L таким образом , что AL = 28 см, и точка К так, что ВК = 22 см. Найдите отрезок LK.

Тема: (код задачи: 7910)
см
06

Выполните действия:

205 * 409 +156738 : 519-81057

Тема: (код задачи: 7911)
07
Решите уравнения:
Тема: (код задачи: 7912)

a) 6090 : x=30

Тема: (код задачи: 7913)
a)

b) (38 + y) - 18 = 31

Тема: (код задачи: 7914)
b)
08

Длина нефтепровода Усть-Балык–Омск 987 км. Масса шестиметровой трубы равна 2100 кг. Подсчитайте, сколько понадобится платформ, грузоподъемностью 50 тонн, чтобы погрузить трубы для нефтепровода?

Тема: (код задачи: 7915)
09

Собака увидела зайца на расстоянии 240 м и помчалась за ним. Через какое время собака догонит зайца, если она пробегает в минуту по 740 м, а заяц – по 660 м?

Дополнения от minimath239:

  • Условие задачи, которую мы нашли в интернете, явно содержит ошибку. Там было указано, что скорость собаки 220 м/мин. Но если собака бежит со скоростью 220 м/мин, то она никогда не сможет догнать зайца, который бежит со скоростью 660 м/мин.
  • Скорость зайца, 660 м/мин, похожа на правильную. Особенно если наш заяц немного уставший. Средняя скорость зайцев 50 км/ч или около 833 м/мин.
  • Скорость собаки, 220 м/мин или около 13 км/ч, слишком маленькая скорость для собаки, которая пытается догнать зайца. Максимальная скорость быстрых собак от 40 до 75 км/ч или, если перевести в метры, от 666 до 1250 м/мин. Поэтому мы изменили скорость собаки на 740 м/мин. При такой скорости задача будет иметь целочисленное решение.
Тема: (код задачи: 7916)
мин
10

Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата, сумма периметров которых 12 см. Найдите площадь исходного прямоугольника.

Тема: (код задачи: 7917)
$см^2$
11

В числе 92574063 зачеркните три цифры так, чтобы оставшиеся пять цифр в той же последовательности образовывали как можно меньшее число.

Тема: (код задачи: 7918)
12

Во сколько раз лестница на 4 этаж в школе длиннее лестницы на 2 этаж?

Тема: (код задачи: 7919)


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 8000 задач.

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239.

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 100 оригинальных экзаменов в 5-е классы.
  • 2500 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 170 000 проверенных ответов за сезон 2021/22.
  • Пиковая посещаемость около 500 учеников в день.