Движение и запас времени. Курс 345.

Дорога от дома до школы занимает у Пети 20 минут. Однажды по дороге в школу он вспомнил, что забыл дома ручку. Если теперь он продолжит свой путь с той же скоростью, то придет в школу за 3 минуты до звонка, а если вернется домой за ручкой, то, идя с той же скоростью, опоздает к началу урока на 7 минут. Какую часть пути он прошел до того, как вспомнил о ручке?

Алиса и Белый Кролик в полдень вместе вышли из домика Кролика и пошли на прием к Герцогине. Пройдя полпути, Кролик вспомнил, что забыл перчатки и веер, и вернулся за ними домой. В результате Алиса пришла к Герцогине за 5 минут до начала приема, а Кролик опоздал на 10 минут. Алиса и Кролик шли с постоянными и одинаковыми скоростями. На какое время был назначен прием у Герцогини?

Обычно человек приезжал на станцию одним и тем же поездом, и к этому времени за ним приезжала машина и отвозила его на работу. Однажды он приехал на станцию на час раньше обычного и решил пойти пешком навстречу машине. Встретив машину, он сел в нее и прибыл на работу на 20 мин раньше обычного. Сколько времени он шел пешком?

Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Они встретились через 4 часа после выезда, а затем еще через 5 часов первый автомобиль приехал в B. Через сколько часов после выезда второй автомобиль приехал в A?

Для перевозки почты из почтового отделения на аэродром был выслан автомобиль «Москвич». Самолeт с почтой приземлился раньше установленного срока, и привезeнная почта была отправлена в почтовое отделение на попутной грузовой машине. Через 30 мин езды грузовая машина встретила на дороге «Москвич», который принял почту и, не задерживаясь, повернул обратно. В почтовое отделение «Москвич» прибыл на 20 мин раньше, чем обычно. На сколько минут раньше установленного срока приземлился самолeт?

Если Иван поедет на Коньке-Горбунке за Жар-птицей со скоростью 30 км/ч, то приедет на час раньше появления Жар-птицы. Если же поскачет со скоростью 20 км/ч, то опоздает на час. С какой скоростью должен скакать Конек-Горбунок, чтобы добраться вовремя?