2023 Вариант 2. Лицей 2-я школа Л2Ш Класс 6 письменная математика 11 апреля 2023

Катер. Плот спускается вниз по течению реки от А до Б за 18 минут, а плывущий вниз по течению катер - за 6 минуты. Во сколько раз собственная скорость катера (в стоячей воде) больше скорости реки?

Дольки. Малышу подарили большую квадратную шоколадку, состоящую из одинаковых квадратных долек. Он отломил 2 ряда долек сверху и 2 ряда справа. Всего 24 дольки. Сколько долек осталось в шоколадке?

Мяч. Митя с Ваней решили купить мяч. У Мити не хватило 30 рублей, чтобы его купить, а у Вани - 45 рублей. Тогда они купили один мяч на двоих, причём 90 рублей у них ещё осталось. Сколько стоил мяч?

Таблица. В каждой клетке квадрата 3×3 клетки написано одно число. Если сложить числа в строках, то получатся суммы 10, 15 и 50. Если сложить числа в столбцах, то получатся суммы 20, 25 и (сколько?)

Секции. В 5 классе все дети записались в спортивные секции: 18 на плавание, 7 на борьбу и 14 на шахматы. Половина класса записалась на 1 вид спорта, а другая половина - на 2 вида спорта. Сколько учеников в классе?

Скорость. По загородному шоссе Афанасий ехал со скоростью 90 км/ч, а при въезде в город снизил скорость и стал проезжать за 1 минуту на километр меньше, чем по шоссе. С какой скоростью он стал ехать по городу?

Тир. Петя купил 10 пулек. За каждое попадание он получает еще 2 пульки. Всего он стрелял 20 раз и израсходовал все пульки. Сколько раз он попал?

Путник. Из А в Б ведет единственная дорога длиной 15 км. В 9.00 из А в Б вышел путник со скоростью 4 км/ч. На следующий день он вышел в 10.30 из Б в А со скоростью 5 км/ч. Путник заметил, что он переходил один и тот же ручей вчера и сегодня в одно и то же время. В котором часу это было?

Год. Астролог считает номер года счастливым, если в его записи используются в любом порядке четыре цифры подряд. Например, 1980 - такой год. Цифры упорядочены по кругу, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Когда, по мнению астролога, был предыдущий счастливый год (до 1980)?

Договоры. На международной встрече было подписано 9 договоров. Каждый участник подписал три договора. Каждый договор подписан пятью участниками встречи. Сколько было участников?

Колечки. У Мальвины было 9 золотых колечек весом 1 г, 3 г, 4 г, 6 г, 8 г, 9 г, 11 г, 12 г и 16 г. Алиса и Базилио украли 8 колечек. При этом Алисе досталось втрое больше золота, чем Базилио. Сколько весит оставшееся колечко?

Рост. В классе 25 учащихся, и все они разного роста. Выше Пети 17 человек, ниже Васи - 13. Сколько человек выше Пети, но ниже Васи?

Карандаши. В коробке 7 красных и 9 синих карандашей. Какое наименьшее число карандашей нужно вытащить из коробки не глядя, чтоб среди них было не меньше 2 красных и не меньше 3 синих?

Числа. По кругу расставлены цифры 1, 2, 3, …, 8 в произвольном порядке. Каждые три цифры, стоящие подряд по часовой стрелке, образуют трехзначное число. Найдите сумму всех восьми таких трехзначных чисел. Перечислите все возможные варианты.

Колдуны. В школе колдовства 17 учеников. Перед экзаменом преподаватель посадил их за круглый стол и попросил угадать, кто из них сдаст экзамен. Каждый умолчал про себя и двух своих соседей, а про остальных написал: «Никто из этих 14 не сдаст!» Все сдавшие экзамен угадали, а все остальные не угадали. Сколько колдунов сдали экзамен?

Отрезок. На координатной прямой отмечен отрезок АВ длиной 1 см, слева от АВ отмечены 4 точки и справа от АВ еще 5 точек. Сумма расстояний от всех 9 точек до А равна 2023 см. Чему равна сумма расстояний от всех семи точек до В?