Курс добавлен 16.07.2023 Ответы еще не проверены экспертами и могут содержать ошибки
Катер. Плот спускается вниз по течению реки от А до Б за 12 минут, а плывущий вниз по течению катер - за 4 минуты. Во сколько раз собственная скорость катера (в стоячей воде) больше скорости реки?
Дольки. Малышу подарили большую квадратную шоколадку, состоящую из одинаковых квадратных долек. Он отломил 2 ряда долек сверху и 2 ряда справа. Всего 20 долек. Сколько долек осталось в шоколадке?
Мяч. Митя с Ваней решили купить мяч. У Мити не хватило 20 рублей, чтобы его купить, а у Вани - 30 рублей. Тогда они купили один мяч на двоих, причём 60 рублей у них ещё осталось. Сколько стоил мяч?
Таблица. В каждой клетке квадрата 3×3 клетки написано одно число. Если сложить числа в строках, то получатся суммы 10, 15 и 20. Если сложить числа в столбцах, то получатся суммы 5, 15 и (сколько?)
Секции. В 5 классе все дети записались в спортивные секции: 17 на плавание, 6 на борьбу и 13 на шахматы. Половина класса записалась на 1 вид спорта, а другая половина – на 2 вида спорта. Сколько учеников в классе?
Скорость. По загородному шоссе Афанасий ехал со скоростью 90 км/ч, а при въезде в город снизил скорость и стал проезжать за 1 минуту на полкилометра меньше, чем по шоссе. С скоростью он стал ехать по городу (в км/ч)?
Тир. Петя купил 10 пулек. За каждое попадание он получает еще 2 пульки. Всего он стрелял 20 раз и израсходовал все пульки. Сколько раз он попал?
Путник. Из А в Б ведет единственная дорога длиной 15 км. В 9.30 из А в Б вышел путник со скоростью 4 км/ч. На следующий день он вышел в 11.00 из Б в А со скоростью 5 км/ч. Путник заметил, что он переходил один и тот же ручей вчера и сегодня в одно и то же время. В котором часу это было?
Год. Астролог считает номер года счастливым, если в его записи используются в любом порядке четыре цифры подряд. Например, 2013 - такой год. Цифры упорядочены по кругу, "0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 ...". Когда, по мнению астролога, был предыдущий счастливый год (до 2013)?
Автор задачи Н. Нетрусова
Договоры. На международной встрече было подписано 12 договоров. Каждый участник подписал 3 договора. Каждый договор подписан пятью участниками встречи. Сколько было участников?
Колечки. У Мальвины было 9 золотых колечек весом 1 г, 3 г, 4 г, 7 г, 8 г, 9 г, 10 г, 12 г и 16 г. Алиса и Базилио украли 8 колечек. При этом Алисе досталось втрое больше золота, чем Базилио. Сколько весит оставшееся колечко?
Рост. В классе 23 учащихся, и все они разного роста. Выше Пети 17 человек, ниже Васи – 13. Сколько человек выше Пети, но ниже Васи?
Карандаши. В коробке 7 красных и 5 синих карандашей. Какое наименьшее число карандашей нужно вытащить из коробки не глядя, чтоб среди них было не меньше 2 красных и не меньше 3 синих?
Числа. По кругу расставлены цифры 1, 2, 3, …, 9 в произвольном порядке. Каждые три цифры, стоящие подряд по часовой стрелке, образуют трехзначное число. Найдите сумму всех девяти таких трехзначных чисел.
Колдуны. В школе колдовства 13 учеников. Перед экзаменом преподаватель посадил их за круглый стол и попросил угадать, кто из них сдаст экзамен. Каждый умолчал про себя и двух своих соседей, а про остальных написал: «Никто из этих десяти не сдаст!» Все сдавшие экзамен угадали, а все остальные не угадали. Сколько колдунов сдали экзамен?
Отрезок. На координатной прямой отмечен отрезок АВ длиной 1 см, слева от AB отмечены 3 точки и справа от АВ еще 4 точки. Сумма расстояний от всех семи точек до А равна 2023 см. Чему равна сумма расстояний от всех семи точек до В?