2019 вариант 1. Вступительная работа в 5-й класс ФМЛ 239.

Сколько чисел от 459 до 671 содержат в записи одновременно цифры 5 и 6?

Дополнительные вопросы от minimath239:

b) Сколько чисел от 459 до 499 содержат в записи одновременно цифры 5 и 6?

c) Сколько чисел от 500 до 599 содержат в записи одновременно цифры 5 и 6?

d) Сколько чисел от 500 до 599 не содержат в записи ни одной цифры 6?

e) Сколько чисел от 600 до 671 содержат в записи одновременно цифры 5 и 6?

Вычислите:

279 · 3 · 137 − 93 · 3 · 410 + 632 ·373 − 631 · 372

Света, Маша и Оля разделили между собой 80 конфет. Света заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в четыре раза больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Светы?

Дополнительные вопросы от minimath239:

а) Какое место заняла Анна?

b) Какое место заняла Божена?

c) Какое место заняла Вера?

d) Какое место заняла Галина?

e) Какое место заняла Дарья?

f) Какое место заняла Евгения?

Сколько существует таких натуральных чисел $N$, для которых ровно одно из чисел $N$ и $N + 937$ трeхзначное?

Какие из результатов данных действий начинаются с цифры 1? В ответе перечислите номера всех вариантов, удовлетворяющих данному условию.

1) 6547−5983;
2) 487 + 569;
3) 3415 · 926;
4) 34789 · 37483;
5) 67014910068636 : 347968524;
6) 6633327517568932 : 192589;
7) 10457852355532 − 932381476923;
8) 217 · 342 − 342 · 146+71 · 158.

Дополнительные вопросы от minimath239:

а) Сколько вариантов удовлетворяет данному условию?

b) Какой из вариантов, удовлетворяющих данному условию, имеет наименьший номер?

c) Какой из вариантов, удовлетворяющих данному условию, имеет наибольшй номер?

На рисунке изображены две клетчатые фигуры: прямоугольник 7 × 8 с дыркой и буква L странной формы. У каждой из фигур одна клетка отмечена чeрным. Эти фигуры по клеточкам положили на тетрадный лист так, что черные клетки находятся в точности одна над другой. Клетки фигуры и клетки листа совпадают Фигурки можно поворачивать и переворачивать. Алина посчитала, сколько клеток тетрадного листа накрыто хотя бы одной из фигурок. Какие числа она могла получить? В ответ запишите все возможные варианты через запятую.