2024 часть 2 вар. 1 Вступительная работа в ФМЛ №30 тур 2 от 28 мая 2024

Курс добавлен 15.06.2024 Ответы еще не проверены экспертами и могут содержать ошибки

01

Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Дно у коробки квадратное, а высота коробки составляет пять шестых частей ширины. В коробку складывают одинаковые кубики. Если поставить 5 кубиков друг на друга, то верхний кубик будет торчать из коробки на 5 см, а если поставить только 4 кубика, то до верхнего края коробки останется ещё 1 см. Какое наибольшее число кубиков можно положить в коробку, чтобы они из неё не торчали?

Тема: (код задачи: 24952)
02

У Незнайки были носки оранжевого, красного, синего и зелёного цветов. Оранжевых и красных вместе было в пять раз больше, чем синих и зелёных вместе. Красных было столько же, сколько синих и зелёных вместе. Оранжевых было на 20 больше, чем синих и на 22 больше, чем зелёных. Сколько каких носков было у Незнайки, если всего их было 36 штук?

Тема: (код задачи: 24953)
оранжевые
красные
синие
зелёные
03

a) Вычислите значения двух числовых выражений:

A = 360 : (36 + 4) + 16024 : 8 – 7944 : 8 – (90 : 5 – 10)

B = 84 · 35 : 14 : 2 · 19 : 95 : (6 : 2) · 32

Тема: (код задачи: 24954)
A=
B=

b) Сравните треть числа A и число B, увеличенное в полтора раза.

Тема: (код задачи: 24957)
A>B
A<B
A=B
04

Ширина рулона обоев 53 см, длина 10 м. Высота комнаты 2 м 50 см, длина 4 м, ширина 3 м. В комнате есть два окна, каждое шириной 1 м 6 см, высотой 1 м 50 см и одна дверь шириной 1 м 6 см и высотой 2 м. Сколько рулонов обоев надо купить для оклейки всей комнаты, если при покупке надо взять один запасной рулон? Обои клеят вертикально, стыковку рисунка при расчётах учитывать не надо (любой кусок можно клеить рядом с любым другим, короткие куски один над другим).

Тема: (код задачи: 24955)
05

В волшебной Физико-математической стране знания получают, даже купаясь в ванне. Есть две ванны одинакового объёма. К одной подведён математический кран, к другой – физический. Из математического крана льётся в минуту на 10 литров воды со знаниями больше, чем из физического. Вода из физического крана льётся непрерывно, а математический кран после каждых 10 минут работы надо выключать на 2 минуты. Оба крана включили одновременно, и через час оказалось, что воды в обеих ваннах поровну. Сколько времени придётся наполнять такую же ванну 12-литровым ведром, если за минуту можно принести 2 ведра?

Тема: (код задачи: 24956)
мин