2024 Олимпиада ЮМШ 1-й отборочный тур, 15 сентября, 4 класс

Курс добавлен 16.09.2024 Ответы еще не проверены экспертами и могут содержать ошибки

01

Разделите квадрат 6×6 клеток на шесть различных по площади частей, не являющихся прямоугольниками. Все границы между частями должны проходить по сторонам клеток.

Дополнительные вопросы от minimath239:

  • Разделите квадрат 6×6 клеток на шесть различных по площади частей, не являющихся прямоугольниками, так, чтобы количество клеток в самой большой части было минимальным. В ответе напишите это минимальное число.
Тема: (код задачи: 25943)
02

В племени Курумба неделя состоит из нескольких дней (не обязательно из семи). Вождь этого племени несколько раз отвечал на вопрос, какой сегодня день недели. Оказалось, что 15 сентября, 15 октября и ещё в какой-то день между этими датами он ответил «Тумба», 24 сентября — «Мумба», 30 сентября — «Лумба». А сколько дней в неделе у племени Курумба?

Тема: (код задачи: 25944)
03

Находясь на пересечении Длинного проспекта и Поперечной улицы, Динара увидела на этом же перекрёстке Александра, который шёл по противоположной стороне проспекта. Александр идёт по одной стороне проспекта и проходит каждый квартал (от одного перекрёстка до следующего) за 8 минут. Динара решила «случайно встретиться» с Александром, но обязательно на одном из перекрёстков. Каждый квартал вдоль проспекта Динара может либо пройти за 10 минут, либо пробежать за 6 минут. Кроме того, достигнув очередного перекрёстка, она может поменять направление движения на противоположное (мгновенно), а также перейти проспект (за одну минуту). Динара нетерпеливая и не может стоять на месте. Посреди квартала она не может ни поменять скорость, ни перейти проспект. На пересечение поперечных улиц время не тратится. Сумеет ли Динара осуществить своё намерение?

Тема: (код задачи: 25945)
да
нет
04

Соня поставила в каждую из клеток квадрата 3 × 3 рыцаря или лжеца (рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут). Оказалось, что на доске есть как рыцари, так и лжецы, причём каждый из 9 людей может сказать фразу: «Больше половины моих соседей по стороне — рыцари!». Сколько рыцарей на доске?

Тема: (код задачи: 25946)
05

Петя умеет делать с числами две операции:
(а) увеличивать число на 6;
(б) вписывать 0 между двумя любыми цифрами числа.
Он хочет из числа 66 получить число 66666. Какое наименьшее количество операций ему для этого понадобится?

Тема: (код задачи: 25947)