2020 вариант 1. Вступительная работа в ФМЛ 239

Чтобы получить подсказки: 1) Введите один или несколько ответов. 2) Нажмите кнопку "Проверить ответы". Чем ближе ваш ответ к правильному, тем подробнее подсказка.

01
Вычислите 95863856 : 239
Тема: Делимость и остатки (код задачи: 1887)
02
В школе, в которой учатся 655 детей, началась эпидемия. Каждый день заболевает более половины от ещe не заболевших (то есть в первый день здоровых не более 327 детей). На какой день уже точно можно утверждать, что здоровых детей меньше 10.
Тема: Текстовые задачи (код задачи: 1888)
03
У кружковца Кирилла сегодня 5 уроков по 45 минут, между ними есть перемены: одна большая — 23 минуты, а все остальные одинаковые. Кирилл приходит в школу за 20 минут до первого урока — в 8:55, а уходит, еще даже не начав делать уроки на завтра, через 6 часов 10 минут после конца последнего — в 20:00. Сколько длится каждая короткая перемена?
Тема: Календарь и время (код задачи: 1889)
мин
04

Даны числа:

1239 × 238 и
1238 × 239

Тема: Рациональные вычисления (код задачи: 1890)

a) Какое из чисел больше?

Тема: (код задачи: 5352)
1239 × 238
1238 × 239

b) На сколько одно число больше другого?

Тема: (код задачи: 5353)
b)
05
По кругу ездят трамваи так, что интервалы движения между двумя последовательными трамваями одинаковы. Вчера трамваев было 10 и интервал движения был 6 минут. Сегодня добавили два трамвая. Каков теперь интервал движения?
Тема: Движение (код задачи: 1891)
мин
06
В трeх месяцах подряд было ровно 90 дней. Какой месяц мог быть первым из этих трeх?
Укажите все варианты ответа - перечислите номера возможных месяцев через запятую, порядок не важен. Пример ответа: 6, 7, 8, 12
Тема: Календарь и время (код задачи: 1892)
07
По прямой дороге едут два автомобиля. Один со скоростью 90 км/час, а второй со скоростью 60 км/ч. На каком расстоянии друг от друга в километрах они могут находиться за 20 минут до своей встречи? Напишите через запятую все возможные варианты ответа (только числа). Пример: 1, 3, 10, 20
Тема: Движение (код задачи: 1893)
08
С полудня до полуночи Кот Учeный спит под дубом, а с полуночи до полудня рассказывает сказки. На дубе он повесил плакат: «Через час я буду делать то же самое, что делал два часа назад». Сколько часов в сутки эта надпись верна?
Тема: Календарь и время (код задачи: 742)
09
Имеются три гири 1кг, 2кг, 9кг. Какие веса можно взвесить с помощью этих гирь на весах с двум чашами, если можно класть гири на обе чаши? Перечислите все варианты в порядке возрастания.
Единицы измерения указывать не нужно.
Пример ответа: 1, 2, 3 ...
Тема: Логика (код задачи: 1895)
10
На конкурсе живописи каждый рисунок оценивается в целое число баллов от 1 до 20, но в окончательном подсчeте участнику засчитывается только 4 лучших рисунка. За 5 рисунков Вася набрал 72 балла. Какой наименьший результат может получиться при окончательном подсчeте?
Тема: Текстовые задачи (код задачи: 1896)
11
Сколько существует натуральных чисел N таких, что ровно два из трeх чисел N, N + 10, N + 25 являются трeхзначными?
Тема: Теория множеств (код задачи: 1897)
12
Вадим, Кирилл и Алина покупали подарок из двух частей. Вадим заплатил за первую часть подарка 5695 рублей, а Алина 1405 рублей за вторую. Изначально они договаривались, что Вадим заплатит половину всей суммы за подарок, а Кирилл и Алина — поровну за оставшуюся часть. Понятно, что Алина и Кирилл должны Вадиму, но Кирилл решил заплатить за Алину остаток. Сколько теперь Кирилл должен Вадиму?
Тема: Текстовые задачи (код задачи: 1898)
руб
13
Приведите пример прямоугольника, у которого стороны измеряются целыми числами и периметр которого на 2020 больше, чем площадь. В ответ запишите длины обеих сторон через запятую.
Тема: Площади и периметры (код задачи: 1899)
Большая сторона: , меньшая сторона:
14
Число называется палиндромом, если оно читается слева направо и справа налево одинаково (например, 1221 и 15651 — палиндромы). Будем называть число красивым, если числа, большие его на 3 и на 5, оба являются палиндромами. Придумайте какое-нибудь красивое четырeхзначное число.
Тема: Цифры, числа, натуральный ряд (код задачи: 1900)
15
Про четырeхзначное число известно, что сумма его цифр равна разности 2019 и самого числа. Найдите все такие числа. В ответе перечислите все числа через запятую
Тема: Цифры, числа, натуральный ряд (код задачи: 1901)
16
Сумма 15 натуральных чисел равна 18. Чему может быть равно их произведение? Если возможны несколько вариантов, перечислите их через запятую. Пример ответа: 1, 2, 3
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 1902)
17
Найдите все решения ребуса ДУБ+ДУБ+ДУБ=БББ+36. (Одинаковые буквы означают одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры.) Ответе напишите число ДУБ. Если возможны несколько вариантов, перечислите их через запятые.
Тема: Ребусы (код задачи: 1903)
18
По кругу стоят 30 детей. Дед Мороз дарит им подарки: первому 1, второму 2, следующему 1, потом 2 и так далее. Всего он подарил 55 подарков (пока не кончились подарки). Сколько детей получили ровно 2 подарка?
Тема: Последовательности и закономерности (код задачи: 1904)
19
Одна весeлая и две грустных обезьяны съедают ящик бананов за час, а четыре весeлых и две грустных обезьяны съедают ящик бананов за 20 минут. Сколько времени одна весeлая обезьяна будет есть ящик бананов? Все грустные обезьяны едят с одной скоростью, и все весeлые тоже с одной скоростью.
Тема: Движение (код задачи: 1905)
мин
20
1906Q.JPG

На рисунке показана полоска 2 × 8 еe периметр равен 20. Если удалить клетки A и C или B и C, то она развалится на части, а если удалить клетки A и B, то периметр оставшейся части станет равен 22. Сколько есть способов удалить из полоски 2×20 две клетки так, чтобы она осталась целой, а периметр оставшейся части был равен 48?
Тема: Площади и периметры (код задачи: 1906)


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 8000 задач.

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239.

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 100 оригинальных экзаменов в 5-е классы.
  • 2500 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 170 000 проверенных ответов за сезон 2021/22.
  • Пиковая посещаемость около 500 учеников в день.