2021 вариант 5 - сложный. Экзамен в 5 кл ФМЛ 239 от minimath239

создан генератором задач от minimath239

Чтобы получить подсказки: 1) Введите один или несколько ответов. 2) Нажмите кнопку "Проверить ответы". Чем ближе ваш ответ к правильному, тем подробнее подсказка.

01
Вычислите 216964208622881 : 239
Тема: (код задачи: 3566)
02
Найдите неизвестное значение x из равенства 98765 − (x * 17 + 24) : 7 = 74777
Тема: (код задачи: 3569)
03

В некотором году в марте было понедельников больше, чем воскресений. А какого числа в том году был первый понедельник декабря? Перечислите через запятую все возможные варианты.

Тема: (код задачи: 3572)
04
Придумайте 4 числа с суммой 660, произведение которых заканчивается на 5 нулей.
Тема: (код задачи: 3581)
, , ,
05
77 орехов разложили на несколько тарелок так, что на каждой тарелке хотя бы один орех и на любых двух тарелках разное количество орехов. Какое наибольшее число тарелок могло быть?
Тема: (код задачи: 3588)
06

Сколько чисел от 23456 до 98766 содержат единицу в своей записи?

Тема: (код задачи: 3596)
07

Даны числа:

9991 * 9992 * 99988 и

99991 * 9992 * 9988

Тема: (код задачи: 3604)

a) Какое из чисел больше?

Тема: (код задачи: 6061)
9991 * 9992 * 99988
99991 * 9992 * 9988

b) На сколько одно число больше другого?

Тема: (код задачи: 6062)
b)
08

На рисунке показан прямоугольник 2 × 4. Если удалить клетки A и C или B и C, то он развалится на две части, а если удалить клетки A и B, то не развалится. А какое наименьшее количество клеток в прямоугольнике 3 × 5 нужно удалить, чтобы он развалился на 2 части?

Тема: (код задачи: 3610)
09
Школьники Петя и Марк оба родились в XX веке в понедельник 29 февраля, но в разные годы. Какая наименьшая разница в годах может быть у мальчиков?
Тема: (код задачи: 3620)
10
У нечeтного четырeхзначного числа вычислили сумму его последней цифры и трeхзначного числа, получаемого вычeркиванием последней цифры из данного. Получилось 805. Каким могло быть исходное четырeхзначное число? Приведите все варианты.
Тема: (код задачи: 3628)
11
В последовательности 7, 3, 1, 3, 3, 9, 7, . . . каждая цифра равна последней цифре произведения предыдущих двух цифр. Как видно, на 3-м месте стоит цифра 1. А какая цифра стоит на 2021-м месте?
Тема: (код задачи: 3636)
12
У Максима есть немного карманных денег, на которые он может купить себе 9 морожено, но на 10-е мороженое денег уже не хватает. Мама обнаружила, что если дать Максиму в 7 раза больше денег, чем ему не хватает до 10-го мороженого, то он сможет купить ровно 12 мороженых.
a) А во сколько раз больше, чем ему не хватает на 10-е, надо дать ему денег, чтобы хватило ровно на 13 мороженых?
Тема: (код задачи: 3644)
a)

Дополнительный вопрос от minimath239:

b) Во сколько раз больше стоит одно мороженое, чем Максиму не хватает на 10-е мороженого?

Тема: (код задачи: 6389)
b)
13
На электронных часах высвечивается 12 : 22 : 33. Через какое время впервые пять из шести цифр на табло часов окажутся одинаковыми?
Тема: (код задачи: 3652)
с
14
Предприниматель купил три здания и собирается открыть в них отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 квадратных метров и номера «люкс» площадью 47 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера в каждом здании, составляет 1120 квадратных метров. Предприниматель может распределить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 7400 рублей в сутки, а номер «люкс» — 11500 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?
Тема: (код задачи: 3661)
15
Впереди на прямой дороге собака заметила кусок колбасы. Собака бежит к колбасе со скоростью 29 км/ч, а потом сразу бежит обратно к хозяину со скоростью 7 км/ч. Хозяин идeт за собакой со скоростью 5 км/ч. Они встретились через 9 минут. Какое расстояние пробежала собака?
Тема: (код задачи: 3669)
м
16
В ряд выписали 9999 подряд идущих натуральных чисел. Алина заметила, что выписано 59894 цифр. Какое число было выписано последним?
Тема: (код задачи: 3677)
17
Интервал между двумя последовательными поездами одинаков и составляет целое число минут. Марк ровно 999 минут смотрел на поезда и насчитал 22 проехавших мимо поездов. Каким может быть интервал движения? Укажите все варианты.
Тема: (код задачи: 3685)
18
Если из квадрата 3 × 3 вырезать центральную клетку, то в нем будет 8 внутренних перегородок. Если же из квадрата 4 × 4 вырезать дырку 2 × 2, то будет 12 внутренних перегородок. Из прямоугольника 98 × 198 вырезали три непересекающиеся и несоприкасающиеся прямоугольные дырки 9 × 14 :
Тема: (код задачи: 3693)

a) Сколько внутренних перегородок было в исходном прямоугольнике?

Тема: (код задачи: 6073)
a)

b) На сколько внутренних перегородок станет меньше, после вырезания одной дырки?

Тема: (код задачи: 6074)
b)

c) Сколько осталось внутренних перегородок останется после вырезания 3-х дырок?

Тема: (код задачи: 6075)
c)
19
Максим и Анна решили вместе купить ноутбук Nenovo за 220 тысяч рублей, считая, что он будет работать 8 лет. Они изначально договаривались заплатить поровну и пользоваться поровну. Однако, через год оказалось, что Максим заплатил в четыре раза больше Анны, а пользуется в девять раз меньше Анны. Тогда Анна решила выкупить у Максима долю и пользоваться ноутбуком единолично. Сколько рублей Анна должна Максиму? Не забудьте, что они покупали ноутбук на 8 лет и каждый год он становится дешевле на одинаковую сумму!
Тема: (код задачи: 3701)
руб
20
3709Q.PNG

В углу прямоугольника 4 × 3 стоит кубик (размер грани кубика совпадает с клеткой). У данного кубика сильно испачкана одна грань. Можно перекатывать кубик через ребро, при этом запрещено выкатывать его за пределы прямоугольника и ставить на клетку, на которой кубик уже стоял. Придумайте способ испачкать как можно больше клеток прямоугольника. Какая именно грань кубика запачкана, вы можете выбрать сами. В каждой клетке прямоугольника запишите, какой по счeту эта клетка окажется под кубиком (в клетке, на которой кубик стоит изначально, запишите число 1). В ответ запишите число испачканных клеток.
Тема: (код задачи: 3709)
количество испачканных граней:
a) б) в) г) д) е) ж) з) и) к) л) м)


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 8000 задач.

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239.

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 100 оригинальных экзаменов в 5-е классы.
  • 2500 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 170 000 проверенных ответов за сезон 2021/22.
  • Пиковая посещаемость около 500 учеников в день.