2021 Вступительная работа в сборную 4 класса кружка Фрактал. Письменная часть.

Команда Minimath239 с большим уважением относится к коллегам, которые учат детей во Фрактале и к программе обучения, которую Фрактал использует.

Группы Сборной Фрактал занимаются на особых условиях:
— 3 раза в неделю
— длительность занятий варьируется от 1,5 до 2,5 часов в зависимости от класса
— отдельная площадка для занятий в центре Санкт-Петербурга
— занятия бесплатные
— обязательное участие в городских и выездных математических соревнованиях

01

Постройте отрицания к написанным ниже утверждениям. Выберите один правильный ответ.

Комментарий от Minimath239:

На экзамене варианты ответов не предлагались.

Дополнительные материалы:

Российская электронная школа. ФМЛ 239. Черняев Игорь Владимирович."Высказывания. Понятие высказывания. Истинность и ложность высказывания"

Тема: (код задачи: 8890)

a) Все собаки любят купаться.

Тема: (код задачи: 8891)
Одна собака любит купаться
Все собаки не любят купаться
Хотя бы одна собака не любит купаться

b) Из города выходит 5 или 6 дорог.

Тема: (код задачи: 8892)
из города выходит 5 из 6 дорог
из города не выходит 5 или 6 дорог

c) Ферзь бьет ладью и короля.

Тема: (код задачи: 8893)
Ферзь не бьет ладью или короля
Ферзь не бьет ладью и короля

d) Некоторые Васины друзья отправили по 3 письма.

Тема: (код задачи: 8894)
У Васи есть друг, который не отправил 3 письма
Никто из Васиных друзей не отправил по 3 письма

e) Каждый час колокол звонит трижды.

Тема: (код задачи: 8895)
Колокол не звонит трижды каждый час
Не каждый час колокол звонит
02

Напишите десятое простое число.

Тема: (код задачи: 8896)
03
Запишите несколько раз подряд число 3468 так, чтобы получившееся число делилось на 8 и на 9.
Тема: (код задачи: 8897)
04

Что такое количество размещений из к элементов по n элементов? Обозначение, формула, определение.

Тема: (код задачи: 8898)
05
Ответьте на вопросы по теории Графов:
Тема: (код задачи: 8899)

Что такое сумма степеней вершин и зачем ее считают?

Тема: (код задачи: 8900)

Сколько ребер в полном графе?

Тема: (код задачи: 8901)

Что такое цикл?

Тема: (код задачи: 8902)
06
8903Q.JPG

Известны степени вершин. Постройте граф.

Тема: (код задачи: 8903)

Дополнительные вопросы от Minimath239:

a) Какое максимальное количество ребер вида петля вы сможете нарисовать?

Тема: (код задачи: 8909)
a)

b) Какое максимальное количество кратных ребер, связывающих 2 выбранные вершины, мы сможем нарисовать?

Тема: (код задачи: 8910)
b)

c) Какое максимальное количество вершин может быть не связано с другими вершинами?

Тема: (код задачи: 8911)

d) Какое количество ребер может получиться в нарисованном вами графе. Перечислите все возможные варианты.

Тема: (код задачи: 8912)
07

Когда можно сказать, что у игрока есть выигрышная стратегия?

Комментарий от Minimath239: На экзамене варианты ответов не предлагались.

Тема: (код задачи: 8904)
Когда игрок может выиграть вне зависимости от ходов противника
Когда игрок всегда выигрывает, при любых своих ходах
08
8905Q.JPG

Впишите в пять кружков натуральные числа так, чтобы выполнялись два условия: если два кружка соединены линией, то стоящие в них числа должны отличаться ровно в два или ровно в четыре раза; если два кружка не соединены линией, то отношение стоящих в них чисел не должно быть равно ни 2, ни 4.

Тема: (код задачи: 8905)
09

На корабле «Пиратское счастье» несколько кошек, матросов, кок и одноногий капитан. У всех вместе 15 голов и 41 нога. Сколько на корабле было кошек?

Тема: (код задачи: 8906)
10

Собрались однажды три страуса: африканский, нанду и казуар. Африканский страус выше страуса нанду на 74 см, а страуса казуара - на 64 см. Суммарный рост этих страусов составляет 5 м 94 см. Определите рост страусов каждого вида.

Тема: (код задачи: 8907)
11

Найдите ошибку в решении. Запишите верное решение:

Задача:

Дата 12.02.2021 читается одинаково слева направо и справа налево. Сколько всего таких дат в XXI веке?

Ответ:

31 дата.

Решение:

Первые две цифры года в XXI веке не меняются, меняются только последние две. Поэтому месяц определeн, а может меняться только число. Но число принимает значения от 01 до 31, значит, будет 31 такая дата.

Тема: (код задачи: 8908)


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 8000 задач.

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239.

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 100 оригинальных экзаменов в 5-е классы.
  • 2500 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 170 000 проверенных ответов за сезон 2021/22.
  • Пиковая посещаемость около 500 учеников в день.