2015 Вступительная олимпиада в 6 класс ЦОД

Олигарх Феофан Автандилович купил большой квадратный остров со стороной 300 метров и желает на нём вырыть квадратный бассейн со стороной 20 метров, а всю остальную территорию разделить на 8 одинаковых треугольных участков для строительства. Как это можно сделать?

У Семёна Семёновича Каравайчика есть три разных мешка с сахаром. Половина первого мешка весит в 6 раз больше, чем треть второго мешка. Половина второго мешка весит в 9 раз больше, чем треть третьего мешка. Во сколько раз треть первого мешка тяжелее половины третьего мешка?

Незнайка объявил, что есть трёхзначные числа, произведение цифр которых равно 22. И есть трёхзначные числа, сумма цифр которых равна 28. А Знайка заявляет, что Незнайка всё путает, и есть трёхзначные числа, произведение цифр которых равно 28, и трёхзначные числа, сумма цифр которых равна 22. Кто из них прав?

Расставьте числа 1, 2, …, 9 на сторонах и в вершинах треугольника так, чтобы сумма чисел вдоль каждой стороны равнялась 20. (каждое число нужно использовать ровно один раз)

Карлсон, Малыш, Винни-Пух и Пятачок решили подкрепиться и отправились в гости к Кролику, у которого было в запасе 30 бочонков мёда. Через некоторое время оказалось, что каждый их них съел целое количество бочонков, причём Малыш и Карлсон съели столько же, сколько Винни-Пух и Пятачок, а Карлсон и Винни-Пух - в 6 раз больше, чем Малыш и Пятачок. Какое количество бочонков съел каждый, если Пятачок съел меньше всех остальных? (Возможно, съедены не все бочонки)

В арифметическом ребусе ДУБ + ДУБ + ДУБ+… + ДУБ = РОЩА разные буквы означают разные цифры, а одинаковые - одинаковые. Какое наибольшее число "дубов" может быть в "роще"?