2018 Вступительная олимпиада в 6 класс ЦОД

Разделите прямоугольник на равные (по форме и размеру) части по клеткам так, чтобы в каждой части было по одной точке.

Арина и Оля пошли в магазин. Арина потратила половину своих денег на мороженое, а Оля на половину своих денег купила пирожок. Потом они на все оставшиеся деньги купили одну книжку за 40 рублей. Сколько денег было в самом начале у каждой из девочек, если пирожок на 10 рублей дешевле, чем мороженое?

Друзья Тома Сойера красили забор, в котором он пронумеровал все доски, начиная с первой. Билл покрасил все доски с чётными номерами. Джим покрасил все доски, номер которых делится на три. В итоге Питеру осталось покрасить только 8 досок. Сколько было досок в заборе? Перечислите в ответе все возможные варианты и объясните, почему других нет.

Дополнения от minimath239:

• до 05.09.2024 в ответе была ошибка

На каждой перемене Робин-Бобин съедал по шоколадке. Уроки были каждый день недели, кроме воскресенья, всего 29 уроков. Сколько шоколадок на переменах съел Робин-Бобин за неделю? (Приведите все возможные варианты и объясните, почему других нет)

Юный маг научился фокусу превращать шарик в два шарика и пять роликов, и трюку по превращению четырех шариков в три кубика и два ролика. Он зашел в комнату, где были только шарики, и через некоторое время там оказались 1500 кубиков, 1500 роликов и ни одного шарика. Сколько шариков было в комнате сначала?

Какие 500 подряд идущих натуральных чисел надо выписать, чтобы всего было выписано 2018 цифр?