Комбинаторика полный курс

Чтобы получить подсказки: 1) Введите один или несколько ответов. 2) Нажмите кнопку "Проверить ответы". Чем ближе ваш ответ к правильному, тем подробнее подсказка.

01
Каждую клетку квадратной таблицы 2 × 2 можно покрасить в черный или белый цвет. Сколько существует различных раскрасок этой таблицы?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1914)
02
Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из трех букв А, Б и В. Словом является любая последовательность, состоящая не более, чем из 4 букв. Сколько слов в языке племени Мумбо-Юмбо? Указание. Сосчитайте отдельно количества одно-, двух-, трех- и четырехбуквенных слов.
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1915)
03
Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг с горизонтальными полосами одинаковой ширины, если имеется материя шести различных цветов? (трехцветный - три разные по цвету полосы)
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1917)
04
Сколькими способами можно выложить в ряд красный, черный, синий и зеленый шарики?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1919)
05
В стране 20 городов, каждые два из которых соединены авиалинией. Сколько авиалиний в этой стране?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1920)
06
Сколько существует 6-значных чисел, в записи которых есть хотя бы одна четная цифра?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1921)
07
В алфавите племени Бум-Бум шесть букв. Словом является любая последовательность из шести букв, в которой есть хотя бы две одинаковые буквы. Сколько слов в языке племени Бум-Бум?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1922)
08
Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «КРУЖОК»?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1924)
09
На доске написаны 7 существительных, 5 глаголов и 2 прилагательных. Для предложения нужно выбрать по одному слову каждой из этих частей речи. Сколькими способами это можно сделать?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1925)
10
У двух начинающих коллекционеров по 20 марок и по 10 значков. Честным обменом называется обмен одной марки на одну марку или одного значка на один значок. Сколькими способами коллекционеры могут осуществить честный обмен?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1926)
11
Сколько существует 6-значных чисел, все цифры которых имеют одинаковую четность?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1927)
12
Надо послать 6 срочных писем. Сколькими способами это можно сделать, если для передачи писем можно использовать трех курьеров и каждое письмо можно дать любому из курьеров?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1928)
13
У мамы два яблока, три груши и четыре апельсина. Каждый день в течение девяти дней подряд она дает сыну один из оставшихся фруктов. Сколькими способами это может быть сделано?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1931)
14
Сколькими способами можно поселить 7 студентов в три комнаты: одноместную, двухместную и четырехместную?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1932)
15
Сколько слов можно составить из пяти букв А и не более чем из трех букв Б?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1933)
16
Сколькими способами можно разбить 14 человек на пары?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1934)
17
В классе 10 мальчиков и 11 девочек. Для участия в конкурсе необходимо выбрать трeх мальчиков и трeх девочек.
a) Сколькими способами это можно сделать?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1937)
a)

Дополнительные вопросы от minimath239:

b) Сколькими способами можно выбрать 3-х мальчиков из 10?

Тема: (код задачи: 5357)
b)

c) Сколькими способами можно выбрать 3-х девочек из 11?

Тема: (код задачи: 5358)
c)
18
Сколькими способами можно расставить 7 участников кросса на семи беговых дорожках?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1938)
19
В команде 15 человек. Сколькими способами тренер может выбрать 5 человек для участия в соревнованиях?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1939)
20
В меню школьной столовой предложено на выбор 2 первых блюда, 4 вторых и 4 третьих блюда. Сколько различных вариантов обеда, состоящего из первого, второго и третьего блюда, можно составить?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1940)
21
После окончания научного конгресса 5 профессоров математики обменялись визитными карточками друг с другом. Сколько всего визиток перешло из рук в руки по окончании конгресса?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1941)
22
У Васи дома живут 4 кота.
Тема: Комбинаторика (код задачи: 1942)

a) Сколькими способами можно рассадить котов по углам комнаты?

Тема: (код задачи: 5359)
a)

b) Сколькими способами можно отпустить гулять котов?

Тема: (код задачи: 5360)
b)

c) Сколькими способами Вася может взять на руки двух котов (одного на левую, другого – на правую)?

Тема: (код задачи: 5361)
c)
23
Есть 3 шарика: красный желтый и зеленый. Сколькими способами их можно поставить в ряд?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 486)
24
Есть 4 шарика: синий красный желтый и зеленый. Сколькими способами их можно поставить в ряд?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 487)
25
В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 488)
26
Составьте комплекты:
Тема: Комбинаторика (код задачи: 489)

a) В киоске продают 3 вида конвертов и 5 видов марок. Сколькими способами можно купить конверт и марку к нему?

Тема: (код задачи: 4685)
a)

b) Пусть имеется также 4 вида открыток. Сколькими способами можно составить комплект из конверта, марки и открытки?

Тема: (код задачи: 4686)
b)
27
490Q.PNG

Сколько различных путей, не проходящих дважды через одну точку, ведёт из A в D?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 490)
28
Сколькими способами можно выложить в ряд 5 шаров: синий, белый, красный, желтый и зеленый?
Тема: Комбинаторика (код задачи: 493)
29
Аня посчитала сумму всех трехзначных чисел, оканчивающихся на 8, Вася вычислил сумму всех трехзначных чисел, последняя цифра которых 9. Саша нашел сумму всех трехзначных чисел, оканчивающихся на 4, а Дима сложил все трехзначные числа, оканчивающиеся двойкой. Аня и Саша сложили свои результаты, а Вася и Дима — свои. У кого сумма оказалась больше?
Тема: Цифры, числа, натуральный ряд (код задачи: 379)
Аня и Саша
Вася и Дима
30

Сколько существует девяностозначных чисел, сумма цифр которых равна 17, у которых в разряде сотен стоит 2, в разряде тысяч — 4, а в разряде миллионов — 9?

Тема: Комбинаторика (код задачи: 100)
31
Сколько существует четырeхзначных чисел, в запись которых входят только цифры 0 и 9?
Тема: (код задачи: 3453)
32
Сколько существует восьмизначных чисел, сумма цифр каждого из которых равна 2?
Тема: (код задачи: 6008)
33
Сколько существует нечeтных восьмизначных чисел, сумма цифр каждого из которых равна 3?
Тема: (код задачи: 6009)


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 8000 задач.

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239.

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 100 оригинальных экзаменов в 5-е классы.
  • 2500 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 170 000 проверенных ответов за сезон 2021/22.
  • Пиковая посещаемость около 500 учеников в день.