IX Санкт-Петербургская математическая олимпиада
1 класс Тур 1 (отборочный) 18 ноября 2022

01
10378Q.PNG

Холодильник заполнен продуктами, как показано на рисунке. Сколько стаканов сока можно поставить на полку холодильника так, чтобы сок не проливался? Перекладывать продукты нельзя.

Тема: (код задачи: 10378)
02
10379Q.PNG

Мама 3 детей купила к завтраку бублик с маком и хрустящий багет. Маме нужно разделить бублик и багет на всех своих детей поровну, по одному равному кусочку того и другого каждому. Сколько всего разрезов маме понадобится сделать? Бублик и багет нельзя резать вместе одним разрезом.

Тема: (код задачи: 10379)
03

Группа зайчиков и белочек пригласила к себе на вечеринку трёх поросят. Зайчиков было больше, чем белочек, но меньше, чем поросят. Сколько всего участников было на вечеринке?

Тема: (код задачи: 10380)
04
10381Q.PNG

Однажды мышка нашла на столе квадратный ломтик плавленого сыра. «Хороший сыр должен быть с дырками!» – подумала мышка. Сложила его два раза пополам и прогрызла отверстия, как показано на рисунке. Сколько будет дырок в ломтике сыра, если теперь его развернуть?

Тема: (код задачи: 10381)
05

Маша сказала: «Мне 6 лет». Лиза сказала: «Я на 1 год старше Маши». Катя сказала: «Мне столько же лет, сколько Маше». Мама знает, что одна из девочек сказала неправду, а вместе девочкам 10 лет. Сколько лет девочке, которая сказала неправду?

Тема: (код задачи: 10382)
06
10383Q.PNG

Два известных шпиона из 1 «А» Маша и Коля зашифровали придуманным шифром свои имена (в первом прямоугольнике), а также место своей встречи (во втором). Одинаковые буквы – одинаковые знаки, а разные буквы – разные знаки. Назовите место, где они планируют встретиться.

Дополнения от minimath239:

  • В ответе напишите пятизначное число, в котором каждая цифра соответствует одной букве:
    1. М
    2. А
    3. Ш
    4. К 
    5. О
    6. Л 
    7. Я
Тема: (код задачи: 10383)
07
10384Q.PNG

У Васи Петрова день рождения в этом году пришёлся на четверг. В какой день недели был день рождения у его друга Пети Васечкина, если он на 12 дней старше Васи?

Тема: (код задачи: 10384)
Понедельник
Вторник
Среда
Четверг
Пятница
Суббота
Воскресенье
08
10385Q.PNG

У Пети были вот такие детальки: 7 «уголков» и 10 «палочек». Он складывал из них квадраты, такие как на рисунке, пока хватало нужных деталек. Какое наименьшее количество деталей могло остаться? Детальки можно переворачивать.

Тема: (код задачи: 10385)
09

Винни Пух наводил порядок в своей кладовке. Там он обнаружил 5 одинаковых горшочков, наполненных мёдом ровно наполовину, весом по 5 кг каждый. «Непорядок», – подумал Винни. И переложил мёд в два горшочка, которые получились полными, а лишний мёд съел. Оказалось, что два полных горшочка и мёд в них весят 16 кг. Сколько мёда теперь в запасе у Винни?

Тема: (код задачи: 10386)
10

У Павлика есть 13 кубиков трёх разных размеров: маленькие со стороной 2 см, средние со стороной 3 см и большие со стороной 4 см. Павлик сложил 3 башенки: из всех больших, из всех средних и из всех маленьких. Все башенки оказались одинаковой высоты. Сколько средних кубиков было у Павлика?

Тема: (код задачи: 10387)