2015 вар.3. Вступительное собеседование по математике в 5 класс (устно). ЛНМО

У торговцев Абрама Романова и Прохора Михайлова было по нескольку миллиардов. Прохор сказал Абраму: ”Дай мне 2 твоих миллиарда, и у меня будет денег столько же, сколько у тебя”. Абрам ответил Прохору: ”Дай мне 2 твоих миллиарда, и у меня будет денег в 2 раза больше, чем у тебя”.

a) Сколько денег у Абрама?

b) Сколько денег у Прохора?

Боря в лесу каждые 10 метров находит гриб. Сколько метров он прошел от первого найденного гриба до последнего, если он собрал 30 грибов?

Кого больше: котов, кроме тех котов, которые не Васьки, или Васек, кроме тех Васек, которые не являются котами?

Вдоль дороги растут кусты с орехами. На первом кусте растет 1 орех, на втором кусте – два, на третьем - три и т.д. Мальчики Боря и Вова шли по этой дороге и сделали привал. Во время привала Вова собрал все орехи с десяти подряд идущих кустов, а Боря собрал все орехи со следующих десяти подряд идущих кустов.

a) На сколько орехов больше у Бори?

b) Зависит ли результат от места привала?

Гена и Вова вышли не одновременно из деревни Светлый Путь в деревню Полная Жуть, каждый с некоторой постоянной скоростью. Когда Гена прошел треть всего пути, Вова прошел четверть всего пути.

a) Кто из ребят шел быстрее?

b) Кто из них раньше вышел из деревни Светлый Путь?

c) Кто из них раньше придет в деревню Полная Жуть?

Дядя Федор (1), кот Матроскин (2), пес Шарик (3) и почтальон Печкин (4) сидят на скамейке. Если Шарик, сидящий справа от всех, сядет между дядей Федором и котом Матроскиным, то кот окажется крайним слева. В каком порядке они сидят?

Дополнения от minimath239:

• В ответе напишите четырехзначное число. Пусть "самый правый" окажется в разряде единиц, а самый левый в разряде тысяч.