2013 Вступительная олимпиада в 5 класс центра по работе с одаренными детьми при ФТШ им. Ж.И.Алферова

Отличник Леша написал на доске пример на сложение в столбик, а хулиган Юра стер некоторые цифры и нарисовал вместо них звездочки. Восстановите цифры в примере (звездочки не обязательно обозначают одинаковые цифры):

Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части, и в результате получилось 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?

Сегодня - 08.09.13. Завтра у бабушки день рождения. Внуку завтра исполнится столько же месяцев, сколько бабушке исполнится лет. Если же завтра сложить их возрасты (в годах), то получится ровно 52 года. Какова дата рождения внука? Год напишите в виде двухзначного или однозначного числа. 

Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 26. Найдите уменьшаемое.

Сколько раз к наибольшему однозначному числу надо прибавить наибольшее двузначное, чтобы получить наибольшее трехзначное?

У двух человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своем торте по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось три треугольника, а у другого - четыре четырехугольника. Изобразите, как это могло получиться.