Вступительная работа по математике в 5 класс МАОУ Лицей №3 г. Чебоксары от 1 июня 2015 года

Задачи 1-16. Необходимо указать только ответ. Решение приводить не требуется. Правильное решение задач 1-8 оценивается в 1 балл, задач 9-16 в 2 балла
Задачи 17-20. Требуется привести полное решение задачи. Правильное и обоснованное решение каждой задачи оценивается в 4 балла.

01

Сумма двух натуральных чисел 288, причём одно из них больше другого 8 раз. Найти меньшее число.

Тема: (код задачи: 12713)
256
36
32
242
02

Выполнить действие умножения: 3 т 5 ц 25 кг · 8

Тема: (код задачи: 12714)
28 т 2 ц
30 т
28 т 6 ц
25 т 32 ц 200 кг
03

1428 разделили на некоторое число и в остатке получили 33. На какое наименьшее число было произведено деление?

Тема: (код задачи: 12715)
155
93
31
45
04

Вычислите рациональным способом:

467 ·  648 + 533 · 135 - 467 · 448 + 533 · 65

Тема: (код задачи: 12716)
222000
220000
200000
1200
05

Двум ученикам нужно было умножить одно и то же число, первому - на 23, а второму - на 37. Первый получил в произведении 13846. Какое произведение получил второй ученик, если они оба ответа  вычислили правильно?

Тема: (код задачи: 12717)
22274
602
3294
322074
06

Найти последнюю цифру произведения:

11 · 12 · 13 · 14 · 15 · 16 · 17 · 18 · 19

 

Тема: (код задачи: 12718)
2
0
1
9
07

Вычислите:

42 га : 60 + 5 а · 12 + 24 · 25 м²

Тема: (код задачи: 12719)
73 a
19 га
136 а
136000 м²
08

В числе 109167 2938 зачеркните пять цифр так, чтобы оставшиеся цифры в том же порядке составили как можно большее число.

Тема: (код задачи: 12720)
9798
96798
9798
97938
09

Решите уравнение:

(x – 48) : 59 = 405

 

Тема: (код задачи: 12721)
512
23943
23847
416
10

Из двух прямоугольников со сторонами 8 см и 12 см сложили один прямоугольник. Чему равен периметр полученного прямоугольника?

Тема: (код задачи: 12722)
56 см или 64 см
56 см
64 см
120 см
11

В книге напечатаны рассказ и повесть. Повесть  занимает на 120 страниц больше, чем рассказ. Сколько страниц занимает повесть, если вместе они занимают 206 страниц.

Тема: (код задачи: 12723)
12

В забеге участвовало 26 спортсменов. Число  спортсменов прибежавших раньше Пети, в четыре раза меньше числа тех, кто прибежал позже. Какое место занял Петя?

Тема: (код задачи: 12724)
13

Саша любит решать задачи. За четыре дня он смог решить 24 трудные задачи. В каждый следующий день он решал на две задачи больше, чем в предыдущий. Сколько задач решал Саша в каждый из дней?

Тема: (код задачи: 12725)
1-й день
2-й день
3-й день
4-й день
14

На прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками отметили ещё по точке. Такое «уплотнение» повторили ещё дважды (всего 3 раза). В результате на прямой оказалось отмечено 113 точек. Сколько точек было отмечено первоначально?

Тема: (код задачи: 12726)
15

На стороне AC треугольника ABC отметили точку М. Известно, что периметр треугольника ABC равен 250 см, периметр треугольника ABM- 150 см, а периметр треугольника BCM- 170 см. Найдите длину отрезка BM.

Тема: (код задачи: 12727)
16

В корзине лежат 35 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?

Тема: (код задачи: 12728)
рыжиков
груздей
17

Сколько существует трёхзначных чисел, в названии  которых три слова и все они начинаются с одной и той же буквы.

Тема: (код задачи: 12729)
18

Разность двух чисел на 12 меньше уменьшаемого и на 8 больше вычитаемого. Найдите уменьшаемое и вычитаемое.

Тема: (код задачи: 12730)
уменьшаемое
вычитаемое
19

Четырёх кроликов взвесили попарно во всех  возможных комбинациях. Получились массы: 9, 11, 12, 13, 14 и 16 кг. Найдите общую массу четырёх кроликов.

Тема: (код задачи: 12731)
кг