Вступительная работа по математике в 5 класс МАОУ Лицей №3 г. Чебоксары от 31 мая 2017 года

Сложили 3333 тысяч 3333 сотен и 3333 единиц. Что за число получилось?

Ваня выполнил действия:
$$1997\cdot1999\cdot 2008 - 2096\cdot 2017$$
Какова последняя цифра ответа?

Из 18 одинаковых кубиков сложили прямоугольный параллелепипед высотой 3 кубика. Найдите площадь поверхности параллелепипеда, если ребро одного  кубика равно 1 см.

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Сколько различных параллелепипедов с высотой 3 можно построить из 18 единичных кубиков?

b) Из 18 одинаковых кубиков сложили прямоугольный параллелепипед высотой 3 кубика. Найдите площадь поверхности параллелепипеда, если ребро одного; кубика равно 1 см. Перечислите через запятую все возможные варианты ответов в см$^2$. Единицы измерения в ответе не указывайте.

c) Какая наименьшая площадь может быть в задаче b?

Двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр. Что это за число?

Делимое и делитель увеличили в 3 раза. Как изменились частное и остаток?

$$\text{Частное не изменилось, остаток увеличился в 3 раза} \tag{a}$$

$$\text{Частное и остаток увеличились в 3 раза} \tag{b}$$

$$\text{Ничего не изменилось} \tag{c}$$

$$\text{Частное увеличилось в 3 раза, остаток не изменился} \tag{d}$$

Пять рыбаков съели пять судаков за 5 дней. За сколько дней десять рыбаков съедят десять судаков?

Сколько различных результатов можно получить, складывая по два различных числа из набора: 1;2;3;4;5?

Вычеркните из числа 5637230189 пять цифр так, чтобы оставшиеся цифры образовали как можно большее число.

Вычислите: $$42\, \text{га} : 60 + 5\,\text{a}\cdot 12 + 24 \cdot 25\, \text{м}^2$$

Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

Решить уравнение: $$(2017-x):2+3924:36-29=1080$$

Верёвку длиной 15 метров разрезали на 2 части, одна в 2 раза длиннее другой. Какова длина короткого куска?

Найдите:

a) площадь  прямоугольника, у  которого ширина 12 м, а длина в 5 раз больше ширины.

b) периметр прямоугольника, у  которого ширина 12 м, а длина в 5 раз больше ширины.

В классе 35 учеников. 20 человек посещают математический кружок, 11 - биологический, 10  человек не посещают кружков. Сколько биологов увлекаются математикой?

На чертеже изображён маршрут лыжной прогулки и некоторые расстояния (в км) между поворотами. Найдите полную длину дистанции лыжников.

Команды А,Б,В,Г и Д участвовали в эстафете. До соревнований пять болельщиков высказали такие прогнозы:

1) команда Д займёт 1-е место, команда В - 2-е;

2) команда А займёт 2-е место, Г - 4-е;

3) В - 3-е место, Д - 5-е;

4) В - 1-е, Г - 4-е;

5) А - 2-е, В - 3-е.

В каждом прогнозе одна часть подтвердилась,  другая - нет. Какое место заняла каждая из команд?

В коробке лежат карандаши: 7 красных и 5 синих. В темноте берут карандаши. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них было не менее 2 красных и не менее 3 синих?

Десять работников должны были закончить работу за 8 дней. Когда они проработали два дня, выяснилось,  что надо закончить работу через два дня. Сколько ещё надо нанять работников?

Число 9876543210 разделили на 86420, остаток разделили на 6420, новый остаток разделили на 420 и  последний остаток разделили на 20. Какой остаток получили?

Автомобиль едет со скоростью 60 км/ч. На сколько он должен увеличить скорость, чтобы проезжать 1 км пути на  полминуты быстрее?

Кусок проволоки длиной 102 см нужно разрезать на части длиной 12 и 15 см, но так, чтобы обрезков не  было.

a) Как это сделать? Перечислите через запятую все возможные пары. На 1-м месте пишите количество отрезков длиной 12 см. Скобки, крестики, звездочки или другие разделители использовать нельзя. Только запятые.

b) Сколько решений имеет задача?