Вступительная работа по математике в 5 класс МАОУ Лицей №3 г. Чебоксары от 22 августа 2020 года

Задачи 1-17. Необходимо указать только ответ. Решение приводить не требуется. Правильное решение задач 1-10 оценивается в 1 балл, задач 11-17 в 2 балла
Задачи 18-21. Требуется привести полное решение задачи. Правильное и обоснованное решение каждой задачи оценивается в 4 балла.

Курс добавлен 25.02.2023 и проверен экспертами 25.02.2023

01

Вычислите: $$780 + 1604460 : 78$$

Тема: (код задачи: 12652)
02

 Частное чисел 2020 и 20 увеличьте в 5 раз.

Тема: (код задачи: 12653)
03

Длина прямоугольника 9 дм, а ширина на 150 мм меньше. Найдите периметр прямоугольника?

Тема: (код задачи: 12654)
дм
04

Из цифр 0,3,8,9 составляют четырехзначные числа (каждая цифра используется в числе ровно один раз).  Найдите сумму самого маленького и самого большого из таких чисел.

Тема: (код задачи: 12655)
05

Федя за 300 гр конфет заплатил 54 руб. Вера купила 450 гр таких же конфет по той же цене. Сколько она  заплатила?

Тема: (код задачи: 12656)
руб.
06
Найдите наименьшую величину из перечисленных:

$$3\, \text{га}\, 6\, \text{а} \tag{1}$$

$$305000000\, \text{см}^2 \tag{2}$$

$$350\, \text{а} \tag{3}$$

$$3800000\, \text{дм}^2 \tag{4}$$

До 19.03.2023 в ответе была ошибка. Приносим свои извинения.

Тема: (код задачи: 12657)
1
2
3
4
07

Какое число надо умножить на 9, чтобы результат был таким же, как если прибавить к нему число 720.

Тема: (код задачи: 12658)
08

Катя разложила 41 конфету в три коробки так, что в первой оказалось 9 конфет, во второй — больше, чем  в первой, а в третьей — больше, чем во второй. Какое  наименьшее число конфет может быть в третьей  коробке?

Тема: (код задачи: 12659)
09

Разность двух чисел равна 27. Вычитаемое увеличили на 5, уменьшаемое уменьшили на 4. Чему стала равна разность?

Тема: (код задачи: 12660)
10

На прямой отмечено 150 точек, расстояние между любыми двумя соседними точками равно 4 см.  Найдите расстояние между крайними точками.

Тема: (код задачи: 12661)
см
11

Федя начал зарядку с пробежки. Он дважды добежал до конца стометровой аллеи и вернулся обратно. В первый раз он сделал это за 1 мин 20 сек. Сколько времени он потратил на это во второй раз, если его  скорость уменьшалась в 2 раза каждые сто метров?

Тема: (код задачи: 12662)
с
12

На отрезке АВ длиной 80 см отметили точку С, которая разделила его на два отрезка, один из которых в 4 раза короче другого. На сколько сантиметров отличаются длины полученных отрезков?

Тема: (код задачи: 12663)
см
13
Какие из результатов данных действий заканчиваются цифрой 2? В ответе перечислите через запятую номера соответствующих выражений. Без скобок. Только цифры.

$$2020:20+11   \tag{1}$$

$$57 \cdot 13+55 \tag{2}$$

$$100+103+106+108 \tag{3}$$

$$808-404:202 \tag{4}$$

$$68 \cdot 6-366 \tag{5}$$

Тема: (код задачи: 12664)
14

На все имеющиеся деньги Вера купила 12 тетрадей. Половину денег она потратила на покупку тетрадей по 40 руб. за штуку, а другую половину на тетради, цена  которых в 2 раза меньше. Сколько она заплатила за все тетради?

Тема: (код задачи: 12665)
руб.
15

Штрих-код образован чередующимися черными и  белыми полосками (крайние полоски-черные). Черные  полоски бывают двух типов: узкие и широкие.  Число белых полосок на 5 больше, чем число узких  черных. Чему равно число широких черных полосок,  если всего в штрих-коде 33 полоски?

Тема: (код задачи: 12666)
16

Расстояние между домами Веры и Кати равно 1 км 200 м. Девочки одновременно вышли из своих домов  навстречу друг другу и встретились через 5 минут.  Найдите скорость Кати, если она прошла на 100 метров больше, чем Вера

Тема: (код задачи: 12667)
м/мин
17

Какой самый большой результат может получиться, если в выражении ЗА+ДАЧ+КА заменить каждую букву  какой-то цифрой (разные буквы заменяются разными цифрами)?

Тема: (код задачи: 12668)
18
В квадратную комнату внесли два квадратных ковра со  сторонами 8 м и 45 дм. Оказалось, что если положить  ковры в соседние углы комнаты, то они покроют в два  слоя участок пола площадью 18 $м^2$. Чему равна площадь пола, не покрытого ковром?
Тема: (код задачи: 12669)
$м^2$
19

Два поезда отправились навстречу друг другу из пунктов А и В в 12:30. В 15:00 они прибыли на одну и эту же станцию С, сделали остановку и, простояв  одинаковое время, продолжили путь. Первый поезд прибыл в пункт В в 17:00. Во сколько второй прибыл в  А, если его скорость в 2 раза меньше, чем скорость первого поезда? Каждый поезд двигался с постоянной  скоростью и больше стоянок не было.

Тема: (код задачи: 12670)
в :

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Во сколько поезд №1 выехал со станции C?

Тема: (код задачи: 13156)
a) :

b) Сколько минут поезда стояли на станции C?

Тема: (код задачи: 13157)
b) мин

c) За какое время поезд №2 проехал расстояние из B в C?

Тема: (код задачи: 13158)
c) ч мин

d) За какое время поезд №2 проехал расстояние из C в А?

Тема: (код задачи: 13159)
d) мин
20

Катя написала на желтой и на зеленой карточке одно и тоже число. Она отрезала от желтой карточки одну последнюю цифру, а от зеленой – две последние цифры. Теперь сумма чисел на двух желтых кусочках равна 92, а на двух зеленых – 101. Какое число она написала на карточках?

Тема: (код задачи: 12671)
21

На столе в ряд лежат 4 монеты. Среди них обязательно  есть как настоящие, так и фальшивые (которые легче  настоящих). Известно, что любая фальшивая монета  лежит правее любой настоящей. Как за одно взвешивание на чашечных весах без гирь определить  количество фальшивых монет?

Дополнения от minimath239:

  • Обозначим монеты в ряду номерами: 1, 2, 3 и 4 (слева направо)
  • Напишите в ответе 2 наименьших числа, составленные из номеров монет, которые нужно положить на разные чаши весов
Тема: (код задачи: 12672)
,