Вступительная работа по математике в 5 класс МАОУ Лицей №3 г. Чебоксары от 22 августа 2020 года

Вычислите: $$780 + 1604460 : 78$$

 Частное чисел 2020 и 20 увеличьте в 5 раз.

Длина прямоугольника 9 дм, а ширина на 150 мм меньше. Найдите периметр прямоугольника?

Из цифр 0,3,8,9 составляют четырехзначные числа (каждая цифра используется в числе ровно один раз).  Найдите сумму самого маленького и самого большого из таких чисел.

Федя за 300 гр конфет заплатил 54 руб. Вера купила 450 гр таких же конфет по той же цене. Сколько она  заплатила?

Найдите наименьшую величину из перечисленных:

$$3\, \text{га}\, 6\, \text{а} \tag{1}$$

$$305000000\, \text{см}^2 \tag{2}$$

$$350\, \text{а} \tag{3}$$

$$3800000\, \text{дм}^2 \tag{4}$$

Какое число надо умножить на 9, чтобы результат был таким же, как если прибавить к нему число 720.

Катя разложила 41 конфету в три коробки так, что в первой оказалось 9 конфет, во второй — больше, чем  в первой, а в третьей — больше, чем во второй. Какое  наименьшее число конфет может быть в третьей  коробке?

Разность двух чисел равна 27. Вычитаемое увеличили на 5, уменьшаемое уменьшили на 4. Чему стала равна разность?

На прямой отмечено 150 точек, расстояние между любыми двумя соседними точками равно 4 см.  Найдите расстояние между крайними точками.

Федя начал зарядку с пробежки. Он дважды добежал до конца стометровой аллеи и вернулся обратно. В первый раз он сделал это за 1 мин 20 сек. Сколько времени он потратил на это во второй раз, если его  скорость уменьшалась в 2 раза каждые сто метров?

На отрезке АВ длиной 80 см отметили точку С, которая разделила его на два отрезка, один из которых в 4 раза короче другого. На сколько сантиметров отличаются длины полученных отрезков?

Какие из результатов данных действий заканчиваются цифрой 2? В ответе перечислите через запятую номера соответствующих выражений. Без скобок. Только цифры.

$$2020:20+11   \tag{1}$$

$$57 \cdot 13+55 \tag{2}$$

$$100+103+106+108 \tag{3}$$

$$808-404:202 \tag{4}$$

$$68 \cdot 6-366 \tag{5}$$

На все имеющиеся деньги Вера купила 12 тетрадей. Половину денег она потратила на покупку тетрадей по 40 руб. за штуку, а другую половину на тетради, цена  которых в 2 раза меньше. Сколько она заплатила за все тетради?

Штрих-код образован чередующимися черными и  белыми полосками (крайние полоски-черные). Черные  полоски бывают двух типов: узкие и широкие.  Число белых полосок на 5 больше, чем число узких  черных. Чему равно число широких черных полосок,  если всего в штрих-коде 33 полоски?

Расстояние между домами Веры и Кати равно 1 км 200 м. Девочки одновременно вышли из своих домов  навстречу друг другу и встретились через 5 минут.  Найдите скорость Кати, если она прошла на 100 метров больше, чем Вера

Какой самый большой результат может получиться, если в выражении ЗА+ДАЧ+КА заменить каждую букву  какой-то цифрой (разные буквы заменяются разными цифрами)?

В квадратную комнату внесли два квадратных ковра со сторонами 8 м и 45 дм. Оказалось, что если положить ковры в соседние углы комнаты, то они покроют в два слоя участок пола площадью 18 м$^2$. Чему равна площадь пола, не покрытого ковром?

Два поезда отправились навстречу друг другу из пунктов А и В в 12:30. В 15:00 они прибыли на одну и эту же станцию С, сделали остановку и, простояв  одинаковое время, продолжили путь. Первый поезд прибыл в пункт В в 17:00. Во сколько второй прибыл в  А, если его скорость в 2 раза меньше, чем скорость первого поезда? Каждый поезд двигался с постоянной  скоростью и больше стоянок не было.

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Во сколько поезд №1 выехал со станции C?

b) Сколько минут поезда стояли на станции C?

c) За какое время поезд №2 проехал расстояние из B в C?

d) За какое время поезд №2 проехал расстояние из C в А?

Катя написала на желтой и на зеленой карточке одно и тоже число. Она отрезала от желтой карточки одну последнюю цифру, а от зеленой – две последние цифры. Теперь сумма чисел на двух желтых кусочках равна 92, а на двух зеленых – 101. Какое число она написала на карточках?

На столе в ряд лежат 4 монеты. Среди них обязательно  есть как настоящие, так и фальшивые (которые легче  настоящих). Известно, что любая фальшивая монета  лежит правее любой настоящей. Как за одно взвешивание на чашечных весах без гирь определить  количество фальшивых монет?

Дополнения от minimath239:

• Обозначим монеты в ряду номерами: 1, 2, 3 и 4 (слева направо)
• Напишите в ответе 2 наименьших числа, составленные из номеров монет, которые нужно положить на разные чаши весов