Вступительная работа по математике в 5 класс МАОУ Лицей №3 г. Чебоксары от 4 июня 2022 года

Вычислите:

$$2319900 : 57 - 46$$

Произведение чисел 2022 и 21 уменьшите в 3 раза. Запишите полученное число.

На автобусную экскурсию захотели поехать 100 пятиклассников, 96 шестиклассников и 12 учителей. Каждый автобус вмещает 38 пассажиров. Сколько автобусов потребуется, чтобы поехали все желающие?

Найдите среди перечисленных наибольшую величину:

$$ 38 \, \text{ц} \,604 \, \text{кг} \tag{a} $$

$$4406000\, \text{г}\tag{b}$$

$$3\, \text{т}\, 12 \,\text{ц}\, 203\, \text{кг}\tag{c}$$

$$4405 \,\text{кг} \tag{d}$$

Велосипедист проехал некоторый путь за 3 часа 20 минут. За сколько минут проедет этот же путь автомобиль, скорость которого в 4 раза больше?

В прямоугольную комнату с периметром пола 20 метров положили ковёр, края которого находятся на расстоянии 50 см от каждой стены. Чему равен периметр ковра? Ответ напишите в сантиметрах.

Двести последовательных натуральных чисел, начиная с 90, выписали подряд: 90, 91, 92, 93 и так далее. Напишите последнее из них.

На прямой отметили три точки A, B и C. AB = 47 см и BC = 20 см. Чему равна наименьшая возможная длина отрезка AC?

Точка C является серединой отрезка AB. На отрезке CB отмечена точка D такая, что длина отрезка DВ в 10 раз короче длины отрезка АВ. Во сколько раз отрезок СD длиннее отрезка DВ?

У Ани, Бори и Васи вместе 163 марки. У Ани на 7 марок больше, чем у Бори и в 2 раза меньше, чем у Васи. Сколько марок у Ани?

Дополнения от minimath239:

• Возможно, в условии задачи ошибка. Решите задачу считая, что у Ани, Бори и Васи вместе 165 марок

В коробке лежат 50 синих, 60 красных, 70 зелёных и 80 фиолетовых карандашей. Сколько карандашей необходимо взять, не заглядывая в коробку, чтобы среди них обязательно нашлись по крайней мере 1 красный и 1 зелёный?

Вдоль трассы поставили 11 флажков на равном расстоянии. Каждый из них или красного, или белого цвета. Цвета чередуются, первый флажок белый. Спортсмену требуется 220 секунд, чтобы пробежать от первого белого до последнего белого. Сколько времени ему потребуется, чтобы пробежать от первого красного до последнего красного флажка?

Найдите наибольшее пятизначное число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих.

Часы спешат на 2 часа 20 мин в неделю. В полночь с воскресенья на понедельник их поставили правильно. Какое время они будут показывать в двенадцать дня в пятницу?

Два брата тренировались на стадионе. Они одновременно стартовали с одного места в одном направлении. Старший бежал со скоростью 350 м/мин, скорость младшего – 4 м/с. Через 8 мин старший брат обогнал младшего на два круга. Найдите длину круга.

Аня, Боря и Вася задумали по трехзначному числу. Сумма чисел Бори и Ани равна 401, а сумма чисел Васи и Ани равна 1300. Какое число задумала Аня?

Расстояние между автомобилем и автобусом, движущимися по шоссе, 110 км. Скорости автомобиля и автобуса постоянны и равны 60км/ч и 45км/ч соответственно. Чему может быть равно расстояние между ними через 2 часа? Рассмотрите все возможные случаи.

Дополнения от minimath239:

• 18 февраля 2023 исправлена ошибка в ответе.

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Сколько существует правильных вариантов ответов?

b) Какое наименьшее расстояние?

b) Какое набольшее расстояние?

Квадрат составлен из трех прямоугольников. Периметр квадрата равен 72 см. Периметр прямоугольника А равен 48 см. Площадь С на 104 кв. см. больше площади В. Найдите площадь прямоугольника В

Вася учится только на «4» и «5». У него бывают хорошие дни - тогда он получает 3 четвёрки и 1 пятёрку и отличные дни – тогда он получает 1 четвёрку и 3 пятёрки. Как-то он подсчитал, что с начала четверти получил 47 четвёрок и 53 пятёрки. Сколько отличных дней было у Васи за это время?

Пятачок зашел за Винни Пухом, и в 13 часов они пошли в гости к Сове. Пройдя треть пути, Винни Пух вспомнил, что забыл горшочек мёда. Он вернулся домой, поэтому опоздал к Сове на 22 минуты. Пятачок же продолжил свой путь к Сове и пришел на 2 минуты раньше назначенного срока. В какое время ждала Сова гостей, если гости шли всё время с одинаковыми равными скоростями?