Курчатовская олимпиада. 2008/2009

Геологи нашли 23 ценных камня массами 1 кг, 2 кг, …, 23 кг. Как разложить эти камни по 12 рюкзакам так, чтобы в каждом был одинаковый груз? Запиши свои рассуждения. 

Дополнения от minimath239:

• В ответе перечислите вес всех камней, которые вы положите в один из рюкзаков.

Пять девочек отправляют с мобильного телефона 5 сообщений за 5 минут. Известно, что все девочки отправляют сообщение с одинаковой скоростью, Сколько девочек отправят 10 сообщений за 10 минут? Запиши свои рассуждения.

Бабушке с внучкой 78 лет. При этом внучке столько месяцев, сколько лет бабушке. Сколько лет бабушке и сколько лет внучке? Обязательно запиши объяснение к решению.

Почтальон Печкин половину пути от дома до почты проехал на велосипеде, но его велосипед сломался, и дальше он пошёл пешком. На путь от дома до почты он затратил 30 минут. Весь обратный путь он прошёл пешком за 50 минут. Сколько времени затратил бы почтальон Печкин на путь в оба конца на велосипеде? Не забудь записать объяснение.

В лесу растут 2009 деревьев четырёх видов: берёза, сосна, осина, рябина. Каждого вида не меньше, чем 101 дерево. Сосен и осин вместе 1271 дерево, берёз - больше всех деревьев. Сколько берёз в этом лесу? Обязательно запиши объяснение к решению.

Каждый из семи гномов подарил Белоснежке орехи: кто-то по 3, а кто-то по 5. Могла ли Белоснежка  получить:

a) ровно 30 орехов

b) ровно 45 орехов?

Обязательно запиши свои рассуждения.