Курчатовская олимпиада, 5 класс, 2й тур, апрель 2015

Заяц и козлик участвуют в беге по кругу. Они пробегут много кругов, причём заяц пробегает один круг за 7 минут, а козлик за 11 минут. Ровно в 10 часов утра заяц и козлик стартуют из точки А в одном и том же направлении, Сколько времени  покажут часы, когда они впервые снова вместе окажутся в точке А? Обязательно запиши объяснение своего решения.

Вычеркните три цифры в числе 23462141 так, чтобы получившесся число делилось на 12. (Достаточно указать один вариант решения). Обязательно запиши объяснение своего решения.

Дополнения от minimath239:

• Перечислите все варианты пятизначных чисел, которые могут получиться из 23462141 вычеркиванием трех цифр и которые делятся на 12

Собрали 100 кг грибов. Содержание воды в них 99 %. Когда грибы подсушили, в них содержание воды снизилось до 90 %. Какова стала масса подсушенных грибов? Обязательно запиши объяснение своего  решения.

Существует ли такое число, которое при чтении справа налево увеличивается в 6 раз? Ответ должен быть обоснован.

Можно ли из цифр 3, 4, 5, 9, 9 составить пятизначное число, являющееся квадратом натурального числа?Обязательно запиши объяснение своего решения.

Весь путь автобус ехал с неизменной скоростью. В первую часть пути автобус проехал столько километров, сколько минут ему осталось ехать. Во вторую часть пути автобус проехал столько километров, сколько минут ехал в первую часть пути. Какова скорость автобуса? Обязательно запиши объяснение своего решения. В ответе напишите скорость в километрах в час.

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире № 468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом  двенадцатиэтажный. Пете было известно, что на каждом этаже одинаковое число квартир и первая квартира в первом подъезде имеет номер 1. На каком этаже живёт Саша? Обязательно запиши объяснение своего решения.