2023 Вариант № 5-05. Устный экзамен в 5 класс ФМЛ 2007

Разрежьте квадрат со стороной 6 см на 3 прямоугольника так, чтобы сумма их периметров равнялась 43 см. Нарисуйте рисунок.

Девочки сажают цветы. Ира посадила несколько ирисов. Затем пришла Лена, и между каждыми двумя ирисами посадила по три лилии. После этого Наташа между каждыми двумя одинаковыми цветами посадила по четыре нарцисса. Сколько цветов посадила каждая девочка, если всего в ряду оказалось 85 цветов?

На путь от дома до колодца и обратно Татьяна потратила 1 час. За водой от дома до колодца она шла со скоростью 60 м/мин, а возвращалась с водой от колодца до дома - со скоростью 12 м/мин. Найдите расстояние от дома до колодца.

На острове Маупона живут только рыцари и лжецы. Рыцари говорят только правду, а лжецы всегда лгут. 15 островитян встали в круг, взялись за руки и каждый из них сказал: «Меня держат за руки рыцарь и лжец».  Сколько лжецов могло быть среди них? Найдите все варианты и объясните, почему нет других.

В лифте 27-этажного дома работают только три кнопки:

• « -7» - спуститься на 7 этажей
• «+13» - подняться на 13 этажей
• «*2» - подняться на этаж, номер которого в 2 раза больше, чем тот, на котором лифт сейчас.

a) Можно ли на этом лифте подняться с 12-го этажа на 14-ый?

b) Если можно - покажите, как, если нет, объясните, почему.

Миша, Лёша, Катя, Оля и Настя сдавали экзамены по русскому языку, окружающему миру и математике, и каждый получил баллы от 1 до 5, причём у разных ребят оценки по одинаковым предметам не повторяются. Они сложили свои результаты и получили следующие суммы баллов:

1. Катя - 9
2. Лёша - 6
3. Оля -13
4. Настя - 4
5. Миша же своих оценок не сказал

Оля сдала математику хуже других предметов, а Настя сдала русский язык лучше других предметов.

a) Кто получил тройки? В ответе перечислите номера всех ребят, которые получили тройки.

b) Кто получил тройку по русскому языку?

c) Кто получил тройку по окружающему миру?

d) Кто получил тройку по математике?