2023.04.19 вар 3 устный экзамен в 5 класс Лицей Воробьевы горы

Курс добавлен 19.04.2023 Ответы еще не проверены экспертами и могут содержать ошибки

01

Каждому из 15 учащихся пятого класса выдали по табличке, на которой написано натуральное число (таблички различные!) и сказали выстроиться в ряд в порядке возрастания чисел. В середине стоял Дима. Какое у него было число на табличке, если сумма всех чисел 127?

Тема: (код задачи: 15390)
02
15391Q.PNG

В клетках таблицы 3 × 3 стоят нули. Дима и Юра по очереди выбирали квадрат 2 × 2 и увеличивали на единицу все стоящие в нем числа. Могли ли они за несколько таких операций получить таблицу, изображенную на рисунке?

Тема: (код задачи: 15391)
да
нет
03

У Васи есть непрозрачный мешок с десятью одинаковыми на ощупь шариками, на которых написаны, не повторяясь, по одной все цифры от 0 до 9. Сколько шариков нужно достать Васе из мешка (не заглядывая в него), чтобы из цифр на этих шарах точно можно было составить число, которое делится на 9? Причем число однозначное, двузначное, трёхзначное, четырехзначное и т.д. (то есть не все шарики можно использовать)

Тема: (код задачи: 15392)
04

На каждой клетке огромной доски размером 20 × 23 клетки (20 строк и 23 столбца) сидело по лягушке. По свистку каждая лягушка перепрыгнула на соседнюю клетку по горизонтали или диагонали. Сколько минимум клеток после этого оказались свободными?

Тема: (код задачи: 15393)
05

За круглый стол сели 20 человек, которые являются представителями племени рыцарей, которые никогда не врут и представителями племени лжецов, которые никогда не говорят правду. Каждый из сидящих про своих двух соседей и того, кто сидит напротив (диаметрально противоположный человек) сказал одинаковую фразу: "Из этих трех только сидящий напротив является моим соплеменником". Сколько среди них могло быть рыцарей?

Тема: (код задачи: 15394)
решено на доске
не решено на доске
06

Пятилетний Артем очень любит играть в кубики и другие деревянные конструкторы. У него есть набор из 20 одинаковых тоненьких деревянных треугольничков таких, что из любых двух можно сложить прямоугольник 10 × 20 см. Все эти треугольнички были одним слоем уложены в квадратную коробку. Артем поиграл с треугольничками и теперь не может сложить их обратно. Помогите ему и покажите, как сложить из этих треугольничков квадрат.

Тема: (код задачи: 15395)
решено на доске
не решено на доске
07

У Люды в кладовке лежат пакеты. Среди них есть 20, которые лежат в пакетах, 15, в которых лежат пакеты, 10, которые лежат в пакетах, и в которых лежат пакеты, и ещё 3, в которых не лежат пакеты, и которые не лежат в пакетах. Сколько всего пакетов лежит у Люды в кладовке?

Тема: (код задачи: 15396)


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 3700 публичных задач. Всего в базе 14 000 задач

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239 (на 6 мая 2023)

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 162 оригинальных экзамена в 5-е классы.
  • 2900 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 64 000 проверенных ответов за апрель 2023.
  • Пиковая посещаемость более 900 учеников в день.