2022 Письменная работа по математике в 5 класс Вариант 2 Лицей "Воробьёвы горы"

За пять дней до завтра, которое наступит для послезавтра, было пару дней после понедельника. А какой день сегодня?

Вася разбросал по квартире три пары носков: два носка валяются под столом, 4 под кроватью, 4 на коврике, 3 под псом Бобиком и один медленно жуeт тот самый Бобик. Как такое могло произойти?

Дополнительные вопросы от Minimath239:

a) Сколько носков были посчитаны несколько раз?

У некоторых трeхзначных чисел (например 743, 541, 936) сумма последних двух цифр равна первой. Найдите пятнадцатое такое число.

Витя зашeл в канцелярский магазин, чтобы купить тетради и ручки. Первое что он заметил, это то, что каждая тетрадка стоит как 4 ручки! А потом он начал считать свои деньги: если он захочет купить 12 тетрадей и 5 ручек, то у него не хватит 37 рублей, а если возьмeт 12 ручек и 7 тетрадей, то ещe останется 28 рублей. Сколько денег было у Вити?

Вероника решила собрать из имеющихся бусинок себе браслет, но она очень придирчива и нанижет на нитку только те бусины, которые, по еe мнению сочетаются по цвету. Для того, чтобы определиться, каков же будет браслет, она нарисовала схему, где соединила цвета бусин, которые сочетаются друг с другом. Помогите Веронике подобрать цвета бусин, если они должны все сочетаться между собой (не только с соседями!) и цветов должно быть как можно больше.

Дополнительные вопросы от Minimath239:

a) Какое максимальное количество цветов может отобрать Вероника?

b) Выберет ли Вероника Черный цвет?

c) Выберет ли Вероника Желтый цвет?

d) Выберет ли Вероника Красный цвет?

e) Выберет ли Вероника Синий цвет?

f) Выберет ли Вероника Белый цвет?

g) Выберет ли Вероника Фиолетовый цвет?

h) Выберет ли Вероника Розовый цвет?

i) Выберет ли Вероника Голубой цвет?

j) Выберет ли Вероника Прозрачный цвет?

Воин, стоял на распутье и размышлял про дороги идущие до замка. По самой прямой и короткой дороге было бы идти хорошо, если бы не бурная река, которую надо перейти, из-за чего придeтся потратить времени раз в 5 больше, чем было бы по ровной местности! Дорога налево выглядит попривлекательнее, хоть она и в три раза длиннее дороги через реку, однако там в середине есть трактир, в котором даже если очень быстро перекусишь, то объедаешься и едешь медленнее раза в два. А дорога направо, кажется, вообще не сулит ничего хорошего: она всего в два раза длиннее, чем дорога через реку и первую еe половину идeт нормальная дорога, но потом начинаются горы, в которых нужно спешится и это уменьшает скорость передвижения в 3 раза. По какой же дороге пойти воину, если он всe-таки хочет попасть домой побыстрее?

Разбейте треугольник на 6 пятиугольников так, чтобы ровно одна сторона каждого пятиугольника совпадала со стороной треугольника.

Комментарий от minimath239:

Мы не уверены, что правильно понимаем условие задачи.

Если Вовочке дать в руки торт, то он съест его за 4 минуты. Если же этот торт дать его младшей сестре Маше, то она будет есть его в 2 раза медленнее. А их старший брат Андрей сможет справиться с тортом за 6 минут. Однажды мама купила торт, принесла его домой и вспомнила, что забыла забрать письма из почтового ящика. Успеют ли дети съесть торт, не оставив маме ни кусочка, если ей нужна всего пара минут на то, чтобы сходить за почтой?