2023 Задания вступительных испытаний в 5 класс ЛИТ 1533 (03.04.2023)

Найдите число, если известно, что число, которое меньше искомого на 23, на 59 меньше 112.

Решите уравнение:

$$(152 - x) \cdot 312 - 12 = 31500$$

Два вертолёта летят навстречу друг другу. Скорость одного из них 230 км/ч, что на 40 км/ч меньше скорости другого. Через какое время они встретятся, если сейчас между ними 1500 км? Перечислите в минутах все возможные варианты.

Прямоугольник разрезали на 5 квадратов (см. рисунок). Найдите площадь меньшего квадрата, если периметр прямоугольника равен 192 см.

Когда Кощей Бессмертный познакомился с Бабой Ягой он был в шесть раз её старше. Прошло несколько лет, и Кощею Бессмертному стало 2023 года, а Бабе Яге - 478 года. Сколько лет тому назад они познакомились?

Из пункта А в пункт В вышел первый пешеход со скоростью 2 км/ч. Одновременно с ним из А в В вышел второй пешеход со скоростью 6 км/ч. Второй пешеход дошёл до В и повернул назад и пошел с той же скоростью навстречу пешеходу. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между А и В равно 24 км?

Сторона квадрата на 5 см меньше длины прямоугольника и на 3 см больше его ширины. Периметр прямоугольника равен 24 см. Найдите площадь квадрата.

Из одинаковых кубиков с ребром 4 см сложили большой куб. Затем, Маша забрала половину всех кубиков. Сережа пришел после Маши и тоже забрал половину всех кубиков. Вика пришла последней и, забрав половину всех кубиков оставила на столе куб из 27 маленьких кубиков. Какой высоты был сложенный первоначальный куб?