2020 вариант 4 - обычный. Экзамен в 5 кл ФМЛ 239 от minimath239

создан генератором задач от minimath239

Продолжительность экзамена 2 часа. За полное решение одной задачи дается 3 балла. За частичное решение 1 или 2 балла. Проходной балл 29 (допуск во второй тур).

Проверка ответов и вывод подсказки или решения выполняется после ввода любой цифры в поле ответ и нажатия кнопки "Проверить ответы".

01
Вычислите 215365051 : 239
Тема: Делимость и остатки (код задачи: 2100)
02
В школе, в которой учатся 874 ребeнка, началась эпидемия. Каждый день заболевает более половины от ещe не заболевших (то есть в первый день здоровых не более 436 детей). На какой день уже точно можно утверждать, что здоровых детей меньше 5?
Тема: Текстовые задачи (код задачи: 2097)
03
У кружковца Кирилла сегодня 6 уроков по 55 минут, между ними есть перемены: одна большая — 25 минут, а все остальные одинаковые. Кирилл приходит в школу за 15 минут до первого урока — в 7:38, а уходит, еще даже не начав делать уроки на завтра, через 5 часов 20 минут после конца последнего — в 20:00. Сколько длится каждая короткая перемена?
Тема: Календарь и время (код задачи: 2107)
мин
04
Даны числа:
3238 * 239 и
3239 * 238
Тема: Рациональные вычисления (код задачи: 2109)

a) Какое из чисел больше?

Тема: (код задачи: 5461)
3238 * 239
3239 * 238

b) На сколько одно число больше другого?

Тема: (код задачи: 5462)
b)
05
По кругу ездят трамваи так, что интервалы движения между двумя последовательными трамваями одинаковы. Вчера трамваев было 4 и интервал движения был 15 минут. Сегодня добавили два трамвая. Каков теперь интервал движения?
Тема: Движение (код задачи: 2112)
мин
06
В трех месяцах подряд было ровно 91 дней. Какой месяц мог быть первым из этих трех?
Укажите все варианты ответа - перечислите номера возможных месяцев через запятую, порядок не важен. Пример ответа: 6, 7, 8, 12
Тема: Календарь и время (код задачи: 2115)
07
По прямой дороге едут два автомобиля. Один со скоростью 60 км/час, а второй со скоростью 30 км/ч. На каком расстоянии друг от друга в километрах они могут находиться за 2 минуты до своей встречи? Напишите, через запятую, все возможные варианты ответов (только числа). Пример: 1, 2, 3 ...
Тема: Движение (код задачи: 2118)
08
С полудня до полуночи Кот Учeный спит под дубом, а с полуночи до полудня рассказывает сказки. Кот повесил на дубе плакат: «Через два часа я буду делать то же самое, что делал шесть часов назад». Сколько часов в сутки эта надпись верна?
Тема: Календарь и время (код задачи: 2124)
09
Имеются три гири 2 кг, 3 кг и 7 кг. Какие веса можно взвесить с помощью этих гирь на весах с двум чашами, если можно класть гири на обе чаши? Перечислите все варианты через запятую.
Единицы измерения указывать не нужно.
Пример ответа: 1, 2, 3 ...
Тема: Логика (код задачи: 2128)
10
На конкурсе живописи каждый рисунок оценивается в целое число баллов от 1 до 20, но в окончательном подсчeте участнику засчитывается только пять лучших рисунков. За шесть рисунков Вася набрал 92 балла. Какой наименьший результат может получиться при окончательном подсчeте?
Тема: Текстовые задачи (код задачи: 2130)
11
Сколько существует натуральных чисел N таких, что ровно два из трех чисел N, N + 25, N + 33 являются трехзначными?
Тема: Теория множеств (код задачи: 2133)
12
Вадим, Кирилл и Алина покупали подарок из двух частей. Вадим заплатил за первую часть подарка 1320 рублей, а Алина 120 рублей за вторую. Изначально они договаривались, что Вадим заплатит половину всей суммы за подарок, а Кирилл и Алина — поровну за оставшуюся часть. Понятно, что Алина и Кирилл должны Вадиму, но Кирилл решил заплатить за Алину остаток. Сколько теперь Кирилл должен Вадиму?
Тема: Текстовые задачи (код задачи: 2136)
руб
13
Приведите пример прямоугольника, у которого стороны измеряются целыми числами и периметр которого на 2001 больше, чем площадь. В ответ запишите длины обеих сторон через запятую.
Тема: Площади и периметры (код задачи: 2142)
Большая сторона: , меньшая сторона:
14
Число называется палиндромом, если оно читается слева направо и справа налево одинаково (например, 1221 и 15651 — палиндромы). Будем называть число красивым, если числа, большие его на 99 и на 101, оба являются палиндромами. Придумайте какое-нибудь красивое четырехзначное число.
Тема: Цифры, числа, натуральный ряд (код задачи: 2139)
15
Про четырeхзначное число известно, что сумма его цифр равна разности 3207 и самого числа. Найдите все такие числа. Если чисел несколько, перечислите их в ответе через запятые.
Тема: Цифры, числа, натуральный ряд (код задачи: 2145)
16

Сумма 1234 натуральных чисел равна 1237. Чему может быть равно их произведение? Если возможны несколько вариантов, перечислите их через запятую.

Пример ответа: 1, 2, 3

Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 2148)
17

Разгадайте ребус (разные буквы обозначают разные цифры):

ДУБ+ДУБ+ДУБ=БББ+258

Одинаковые буквы означают одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры. В ответе напишите число ДУБ. Если возможны несколько вариантов, перечислите их через запятые.

Тема: Ребусы (код задачи: 2151)
18
По кругу стоят 28 детей. Дед Мороз дарит им подарки: первому 2, второму 4, следующему 2, потом 4 и так далее. Всего он подарил 108 подарков (пока не кончились подарки). Сколько детей получили ровно 4 подарка?
Тема: Последовательности и закономерности (код задачи: 2154)
19
Одна весeлая и три грустных обезьяны съедают ящик бананов за 10 минут, а две весeлых и двадцать одна грустная обезьяна съедают ящик бананов за 2 минуты. Сколько времени одна весeлая обезьяна будет есть ящик бананов? Все грустные обезьяны едят с одной скоростью, и все весeлые тоже с одной скоростью.
Тема: Движение (код задачи: 2120)
мин
20
2157Q.PNG

На рисунке показана полоска 2 × 8 еe периметр равен 20. Если удалить клетки A и C или B и C, то она развалится на части, а если удалить клетки A и B, то периметр оставшейся части станет равен 22. Сколько есть способов удалить из полоски 2×22 две клетки так, чтобы она осталась целой, а периметр оставшейся части был равен 52?
Тема: Площади и периметры (код задачи: 2157)


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 8000 задач.

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239.

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 100 оригинальных экзаменов в 5-е классы.
  • 2500 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 170 000 проверенных ответов за сезон 2021/22.
  • Пиковая посещаемость около 500 учеников в день.