2022 вар 1 ЮМШ (лицей 533) Вступительная работа в 5 класс

Вычислите: $$2020:(2+0-1+9)\cdot(20-1\cdot9)$$

Сколько существует пятизначных чисел с суммой цифр три?

Шесть карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем три ручки и три карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

Найдите сумму цифр у произведения: $$24024024024024\cdot33$$

На каждом километре между городами Лево и Право стоит столб, на котором указано расстояние до обоих городов. Паша посчитал только столбы на которых есть цифра три. Сколько у него получилось столбов, если расстояние между городами 20 км.?

Маша, Миша, Саша и Даша вместе весят 200 кг. Маша и Саша вместе в два раза тяжелее Миши, Даша с Машей весят столько же, сколько и Саша с Мишей. Сколько весят Саша и Миша вместе?

Кузнечик прыгает по клеточной полоске двумя способами: Первым (1) - вперёд на пять клеток, Вторым (2) – назад на три клетки. При этом он красит в чёрный цвет каждую клетку, в которой он побывал. Запишите последовательности команд, благодаря которой он покрасит только клетки с первой по 10. Он начинает в клетке с номером 1.

Мастер изготавливает три ключа в день, подмастерье делает два ключа в день, но каждый пятый выходит бракованный. Сколько нужно взять подмастерьев мастеру, если ему надо изготовить 110 хороших ключей за 10 дней?

На острове живут рыцари и лжецы. Путник встретил троих островитян и спросил каждого из них: «Сколько рыцарей среди твоих спутников?». Первый сказал – «ни одного», второй сказал – «один». Что сказал третий?

Начиная с шестого дня рождения Паша получал на один подарок меньше, чем в прошлый год. После своего десятого дня рождения у него оказалось в сумме 55 подарков. Сколько подарков он мог получить на десятый день рождения? Найдите все возможные варианты. Каждый год Паша получал хотя бы 1 подарок.

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Сколько существует правильных вариантов ответов?

Нарисуйте несколько прямоугольников так, чтобы все внутренние части оказались треугольниками, и их было не меньше шести.

Паша построил четырехуровневую пирамиду, так что каждый кубик опирается на четыре других нижних кубика. Саша хочет увеличить пирамиду в высоту на два этажа. Сколько кубиков ему потребуется?

На школьном стадионе встретились футболисты и баскетболисты. Каждую минуту либо один футболист уходил играть в баскетбол, либо два баскетболиста присоединялись к футболистам. Через 10 минут ребята заметили, что на поле остались только футболисты. Сколько могло быть баскетболистов изначально?

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Сколько существует правильных вариантов ответов?