2020 вар 2 ЮМШ (лицей 533) Вступительная работа в 5 класс от 20 августа

Вычислите:

2020 : (2 + 0 – 1 + 9) · (20 - 1 · 9) 

Сколько существует четырёхзначных чисел с суммой цифр четыре?

Восемь тетрадей стоят на 40 рублей дешевле, чем четыре тетради и четыре блокнота. На сколько рублей тетрадь дешевле блокнота?

Найдите сумму цифр у произведения:

36036036036036 · 22

На каждом километре между городами Лево и Право стоит столб, на котором указано расстояние до обоих городов. Паша посчитал только столбы на которых есть цифра пять. Сколько у него получилось столбов, если расстояние между городами 29 км.?

Маша, Миша, Саша и Даша вместе весят 100 кг. Маша и Саша вместе в два раза тяжелее Миши, Даша с Машей весят столько же, сколько и Саша с Мишей. Сколько весят Саша и Миша вместе?

Кузнечик прыгает по клеточной полоске двумя способами: Первым (1) - вперёд на семь клеток, Вторым (2) – назад на четыре клетки. При этом он красит в чёрный цвет каждую клетку в которой он побывал. Запишите последовательности команд, благодаря которой он покрасит только клетки с первой по четырнадцатую. Он начинает в клетке с номером 1.

Мастер изготавливает четыре ключа в день. Подмастерье делает три ключа в день, но каждый пятый выходит бракованный. Сколько нужно взять подмастерьев мастеру, если ему надо изготовить 180 хороших ключей за 9 дней?

На острове живут рыцари и лжецы. Путник встретил троих островитян и спросил каждого из них: «Сколько рыцарей среди твоих спутников?». Первый сказал – «ни одного», второй сказал – «один». Что сказал третий?

Начиная с шестого дня рождения Паша получал на два подарка меньше, чем в прошлый год. После своего одиннадцатого дня рождения у него оказалось в сумме 112 подарков. Сколько подарков он мог получить на десятый день рождения? Найдите все возможные варианты.

Дополнения от minimath239:

• Мы не гарантируем, что понимаем условие задачи точно также, как авторы.
• Оригинальный ответ и решение могут отличаться от нашего.
• С нашим решением вы сможете познакомиться, если введете правильный, с нашей точки зрения, ответ.

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Сколько существует правильных вариантов ответов?

Нарисуйте несколько прямоугольников так, чтобы все внутренние части оказались треугольниками, и их было не меньше шести.

Паша построил четырехуровневую пирамиду, так что каждый кубик опирается на четыре других нижних кубика. Саша хочет увеличить пирамиду в высоту на два этажа. Сколько кубиков ему потребуется?

На школьном стадионе встретились футболисты и баскетболисты. Каждую минуту либо один футболист уходил играть в баскетбол, либо два баскетболиста присоединялись к футболистам. Через 11 минут ребята заметили, что на поле остались только футболисты. Сколько могло быть баскетболистов изначально?