2019 вар 1 ЮМШ (лицей 533) Вступительная работа в 5 класс

Курс добавлен 28.05.2023 Ответы еще не проверены экспертами и могут содержать ошибки

01

Решите уравнение: $$210-(14\cdot x+36):4=180$$

Тема: (код задачи: 16931)
02

Сколько существует четырехзначных чисел, у которых сумма цифр равна 3?

Тема: (код задачи: 16932)
03

Тане и Андрею вместе 21 год. Когда Андрею было столько, сколько Тане сейчас, им вместе было 15 лет. Сколько лет было тогда Андрею?

Тема: (код задачи: 16933)
лет
04

Три рыжих кота и два двухкилограммовых пакета с конфетами весят столько же, сколько четыре рыжих кота и один килограммовый пакет с конфетами. Сколько весит рыжий кот, если все рыжие коты одинаковы по весу?

Тема: (код задачи: 16934)
кг
05

На отрезке AD длиной 33 сантиметра стоят точки B и C так, что:

  • точки расположены в порядке ABCD;
  • отрезок BC в два раза длиннее отрезка AB;
  • отрезок CD — в 4 раза длиннее BC.

Найдите длины отрезков AB, BC и CD.

Тема: (код задачи: 16935)
AB= см
BC= см
CD= см
06

На острове рыцарей и лжецов живут два брата-близнеца — Марк и Лев. Один из них лжец, а другой рыцарь. Лжецы всегда лгут, а рыцари всегда говорят правду. В день рождения братьев Марк сказал гостям: «Теперь мне больше десяти лет!» Лев в тот же день заявил, что ему больше девяти лет. Сколько лет близнецам?

Тема: (код задачи: 16936)
лет
07

Мама купила коробку сахара-рафинада. Пока ее не было дома, дети сначала съели верхний слой – 77 кусочков, затем боковой слой – 55 кусочков. И наконец, съели передний слой. Сколько кусочков сахара дети съели в третий раз?

Тема: (код задачи: 16937)
08

Хоттабыч — древний волшебник. Когда он творит заклинание, он выдёргивает из своей бороды волосок, рвёт его на две части и говорит «Трах-тибидох!». В будние дни Хоттабыч творит по 3 заклинания, а в субботу и воскресенье — по 5. Сейчас утро понедельника, а в бороде Хоттабыча 2019 волосков. Через сколько дней эти волоски закончатся?

Тема: (код задачи: 16938)
дней
09

На уроке рисования Алена вырезала из клетчатой бумаги прямоугольник 20х18 клеток. Сидевший с ней Богдан случайно капнул на него синей краской, после чего ровно треть клеток оказались запачканными. После этого, снова случайно, он пролил на него желтую краску. В результате оказалось, что клеток только с синими пятнами ровно в два раза меньше, чем клеток только с желтыми пятами. Докажите, что чистых клеток ровно в два раза больше, чем сине-желтых.

Примечание: чистые клетки - это клетки, на которых нет пятен краски, а сине-желтые - это клетки, на которых есть и синие и желтые пятна.

Тема: (код задачи: 16939)
10

Робот LR90 проделал следующие действия:

1) прошел прямо 2 метра и повернул налево на 90°;
2) прошел прямо 1 метр, повернул направо на 90°, прошел прямо еще 1 метр и повернул налево на 90°;
3) повторил действие (2) еще 4 раза;
4) прошел прямо 1 метр и повернул налево на 90°;
5) повторил действие (1) 1 раз;
6) повторил действие (2) 5 раз;
7) прошел прямо 1 метр.


Нарисуйте путь робота и найдите площадь фигуры, которую ограничивает этот путь.

Тема: (код задачи: 16940)
м²