2019 вар 3 ЮМШ (лицей 533) Вступительная работа в 5 класс

Курс добавлен 28.05.2023 Ответы еще не проверены экспертами и могут содержать ошибки

01

Решите уравнение: $$(172-810:x)\cdot4-90=58$$

Тема: (код задачи: 16951)
02

У треугольника отмечены вершины и середины двух сторон. Сколько существует треугольников, вершины которых лежат в отмеченных точках?

Тема: (код задачи: 16952)
03

Бабушка Оля в 9 раз старше внучки Тани, а мама Аня младше бабушки Оли на столько же лет, на сколько мама Аня старше внучки Тани. Вместе бабушке, маме и внучке 90 лет. Сколько лет бабушке Оле?

Тема: (код задачи: 16953)
04

Рукодельница Вера обшивает квадратную салфетку тесьмой по краю за 1 час. Сколько часов ей понадобится, чтобы обшить квадратную салфетку, площадь которой в 4 раза больше?

Тема: (код задачи: 16954)
ч
05

Вася должен был разделить число на 2 и к результату прибавить 3, а он по ошибке умножил число на 2 и от полученного произведения отнял 3. Ответ все равно получился правильный! Какой?

Тема: (код задачи: 16955)
06

Со стола на кухне пропала конфета. Мама спросила у троих своих детей: «Кто взял конфету?». Аня сказала, что конфету взял Борис. Борис и Вика тоже что-то ответили, но мама не запомнила их ответы. Все же мама выяснила, что конфету взял один из детей и что только он сказал правду. Кто взял конфету?

Тема: (код задачи: 16956)
Аня
Борис
Вика
07

Произведение всех цифр четырёхзначного числа равно 210, сумма первой и второй цифр — 8, произведение второй и третьей — 21. Найдите это число.

Тема: (код задачи: 16957)
08

Путник поднимается в гору по лестнице, в которой 2019 ступеней. Как правило, он шагает через ступеньку, но после десяти таких шагов он отдыхает и делает три шага, не перешагивая ступеньки. Сколько шагов сделал путник?

Тема: (код задачи: 16958)
09

Дениска, Мишка и Алёнка собирали марки. Изучая свои альбомы, дети обнаружили:

  • у каждого коллекционера в альбоме нет одинаковых марок;
  • у Дениски и Мишки марок поровну, но нет ни одной одинаковой;
  • у Дениски и Алёнки одинаковых марок ровно столько, сколько уникальных марок у Мишки;
  • у Алёнки нет уникальных марок.

Докажите, что у Алёнки марок столько же сколько у Дениски.

Тема: (код задачи: 16959)
решено на доске
не решено на доске
10
16960A1.JPG

Нарисуйте, как из данных трёх фигурок, использовав каждую ровно один раз, сложить фигуру, имеющую ось симметрии.

Тема: (код задачи: 16960)
решено на доске
не решено на доске