2023 Вступительная работа по математике для поступающих в 5-й класс школы №2007

Курс добавлен 14.06.2023 Ответы еще не проверены экспертами и могут содержать ошибки

01

Выполните действия в столбик:

a) $165128 + 974374$

Тема: (код задачи: 17313)

b) $363145 - 90347$

Тема: (код задачи: 17314)

c) $141220 : 46$

Тема: (код задачи: 17315)

d) $2045 \cdot 807$

Тема: (код задачи: 17316)
02

Решите по действиям:

$$(21271 + 6692 : 239) \cdot 34 - 295237$$

Тема: (код задачи: 17317)
03

Периметр равностороннего треугольника в пять раз меньше периметра прямоугольника с шириной 24 см. Площадь прямоугольника равна 864 см$^2$. Найдите сторону треугольника. Решение поясните.

Тема: (код задачи: 17318)
см
04

На покраску 17 одинаковых домов у бригады маляров ушло 541 л краски. После этого на пустой склад три дня завозили краску: в первый день завезли 7000 л, во второй- 6000 л, в третий - 5394 л. Сколько теперь таких домов смогут покрасить маляры? Решение поясните.

Тема: (код задачи: 17319)
05

Пятачок и Винни-Пух были в гостях у Кролика. В 16:15 Пятачок попрощался с друзьями и пошёл домой со скоростью 56 м/мин. Винни-Пух доел весь мёд, выйдя через 5 минут, догнал Пятачка в 16:27. С какой скоростью шёл Винни-Пух? Решение поясните.

Тема: (код задачи: 17320)
м/мин
06

Сравните величины и укажите, на сколько они отличаются. Укажите все промежуточные действия:

a) На сколько отличаются выражения

$$3\;\text{сут} + 159\;\text{ч} + 1067\;\text{мин}$$

$$4\;\text{сут} + 143\;\text{ч} + 414\;\text{мин}$$

Тема: (код задачи: 17321)

b) Какое из выражений в пункте "a" больше?

Тема: (код задачи: 17322)
выражение 1
выражение 2

с) На сколько отличаются выражения

$$8\;\text{т} +227\;\text{ц} + 656\;\text{кг}$$

$$7\;\text{т} + 247\;\text{ц} + 248\;\text{кг}$$

Тема: (код задачи: 17323)

d) Какое из выражений в пункте "c" больше?

Тема: (код задачи: 17324)
выражение 1
выражение 2
07

Костя и Вика - брат и сестра. Уроки в их школе начинаются в 9:00. Костя вышел из дома в 8:24 и был в школе за 20 минут до начала урока. Его скорость на протяжении всего пути была 72 м/мин. Вика долго искала зелёную ручку и вышла на 4 минуты позднее Кости. Первую половину пути Вика шла со скоростью 48 м/мин, потом 2 минуты ждала свою подругу Аню. Остаток пути подружки бежали в 3 раза быстрее.

a) Во сколько Вика пришла в школу?

Тема: (код задачи: 17325)

b) На каком расстоянии от школы был Костя в момент выхода Вики? Решение поясните.

Тема: (код задачи: 17326)
08

Катя, Лена и Маша съели 168 конфет. Катя съела столько же, сколько Лена и Маша вместе. Если бы Маша съела на шесть конфет меньше, она съела бы в два раза меньше, чем Лена. Сколько конфет съела каждая девочка? Решение поясните.

Тема: (код задачи: 17327)
09
14931Q.JPG

Вера взяла прямоугольный лист картона и нарисовала на нём серые полоски одинаковой толщины, как показано на рисунке. В результате образовалось 10 одинаковых маленьких квадратов, с периметром 20 см каждый, и 2 больших квадрата. Периметр большого квадрата на 32 см больше периметра маленького. Найдите площадь, занимаемую всеми серыми полосками. Решение поясните.

Тема: (код задачи: 14931)
см$^2$

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Какая длина у самого большого прямоугольника, нарисованного на листе картона?

Тема: (код задачи: 15400)
a) см

b) Какая ширина у самого большого прямоугольника, нарисованного на листе картона?

Тема: (код задачи: 15401)
b) см

c) Какая площадь у всех белых квадратов?

Тема: (код задачи: 15402)
c) см$^2$