2020 Курчатовская олимпиада. Пробный экзамен в 5 класс ФМО Курчатовской школы 2 вариант

Курс добавлен 31.08.2023 Ответы еще не проверены экспертами и могут содержать ошибки

При выполнении заданий 1-7 приведите подробное решение и запишите ответ

01

Мама сварила сливовое варенье. Оказалось, что масса таза с вареньем 7 кг 500 г, а масса таза 800 г. Мама собирается разлить варенье в банки, каждая из которых вмещает не более 900 г. Какое наименьшее количество банок ей нужно взять?

Тема: (код задачи: 21084)
02

Ровно в 9 утра турист отправился на станцию, расположенную на расстоянии 2 км 400 м. Первый поезд отходит в 9 ч 35 мин, а второй - в 9 ч 55 мин. Он знает, что за 10 секунд делает 20 шагов и четыре его шага составляют 2 м. К какому поезду турист успеет прийти?

Тема: (код задачи: 21085)
к первому
к второму
03

В школе праздник, дети выпускают в небо жёлтые, красные, белые и голубые воздушные шарики, всего 218 шаров. Голубых шариков на три больше, чем жёлтых, красных - на три больше, чем голубых, а белых - на три больше, чем красных. Сколько среди них белых шариков?

Тема: (код задачи: 21086)
04

В игре «Юный конструктор» имеются четыре детали в виде одинаковых прямоугольников со сторонами 4 см и 2 см. Миша решил сложить из них прямоугольник большего размера, не накладывая один на другой.

1) Сколько различных прямоугольников можно сложить, используя каждый раз все четыре данных прямоугольника? Начертите их.

Тема: (код задачи: 21087)

2) Какой из полученных прямоугольников имеет наименьший периметр?

Тема: (код задачи: 21088)
решено на доске
не решено на доске

3) Какой из полученных прямоугольников имеет наибольшую площадь?

Тема: (код задачи: 21089)
решено на доске
не решено на доске

4) Можно ли из данных прямоугольников сложить квадрат? Ответ обоснуйте.

Тема: (код задачи: 21090)
Да
Нет
05

У Мити 100 орехов. Он решил раздать их четырнадцати белкам так, чтобы никакие две не получили орехов поровну и каждой белке досталось не менее одного ореха. Сможет ли он это сделать? 

Тема: (код задачи: 21091)
Да
Нет
06

Перемножили 20 натуральных чисел и получили 20. Чему равна сумма этих двадцати чисел? Рассмотрите все варианты. 

Тема: (код задачи: 21092)
решено на доске
не решено на доске
07

В словах «КОТ МУРЛЫКА» одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры, разными буквами - разные цифры. Известно, что среди цифр нет нуля, и произведение цифр делится на 49. Найдите сумму цифр.

Тема: (код задачи: 21093)