2020 Курчатовская олимпиада. Пробный экзамен в 5 класс ФМО Курчатовской школы 3 вариант

Курс добавлен 02.09.2023 Ответы еще не проверены экспертами и могут содержать ошибки

При выполнении заданий 1-7 приведите подробное решение и запишите ответ

01

Мама сварила клубничное варенье. Оказалось, что масса таза с вареньем 3 кг 100 г, а масса таза 400 г. Мама собирается разлить варенье в банки, каждая из которых вмещает не более 500 г. Какое наименьшее количество банок ей нужно взять?

Тема: (код задачи: 21094)
02

Ровно в два часа дня турист отправился на станцию, расположенную на расстоянии 1 км 200 м. Первый поезд отходит в 2 ч 8 мин, а второй - в 2 часа 15 мин. Он знает, что за 10 секунд делает 25 шагов и пять его шагов составляют 4 м. К какому поезду турист успеет прийти?

Тема: (код задачи: 21095)
к первому
к второму
03

В школе праздник, дети выпускают в небо жёлтые, красные, белые и голубые воздушные шарики, всего 144 шарика. Красных шариков на четыре больше, чем голубых, жёлтых - на четыре больше, чем красных, а белых - на четыре больше, чем жёлтых. Сколько среди них белых шариков?

Тема: (код задачи: 21096)
04

В игре «Юный конструктор» имеются шесть деталей в виде одинаковых прямоугольников со сторонами 5 см и 1 см. Миша решил сложить из них прямоугольник большего размера, не накладывая один на другой.

1) Сколько различных прямоугольников можно сложить, используя каждый раз все четыре данных прямоугольника? Начертите их.

Тема: (код задачи: 21097)

2) Какой из полученных прямоугольников имеет наибольший периметр? Укажите периметр.

Тема: (код задачи: 21098)

3) Какой из полученных прямоугольников имеет наибольшую площадь? Укажите площадь.

Тема: (код задачи: 21099)

4) Можно ли из данных прямоугольников сложить квадрат? Ответ обоснуйте.

Тема: (код задачи: 21100)
да
нет
05

У Мити 90 орехов. Он решил раздать их тринадцати белкам так, чтобы никакие две не получили орехов поровну и каждой белке досталось не менее одного ореха. Сможет ли он это сделать? 

Тема: (код задачи: 21101)
да
нет
06

Перемножили 18 натуральных чисел и получили 18, Чему равна сумма этих восемнадцати чисел? Рассмотрите все варианты. 

Тема: (код задачи: 21102)
решено на доске
не решено на доске
07

В слове «ДЮЙМОВОЧКА» одинаковыми буквами защифрованы одинаковые цифры, разными буквами - разные цифры. Известно, что среди цифр нет нуля, и произведение цифр делится на 49. Найдите сумму цифр.

Тема: (код задачи: 21103)