2024.02.04 Школа №1543 Класс 4 Открытая олимпиада по математике. Устный тур.

Курс добавлен 17.03.2024 и проверен экспертами 09.05.2024

01

Прямоугольник 6 × 4 разрезали на 8 трёхклеточных уголков, затем на каждом уголке написали, сколько уголков с ним граничит. Оказалось, что четыре раза написана цифра 3 и четыре раза – цифра 4. Приведите пример, как такое могло быть.

Тема: (код задачи: 23795)
решено на доске
не решено на доске
02

Есть пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, по одному знаку + (сложить), − (вычесть), · (умножить)  и один кусочек скотча, позволяющий склеить из двух цифр двузначное число. С помощью всего этого составьте выражение со значением 43. (При желании можно использовать скобки.)

Тема: (код задачи: 23796)
решено на доске
не решено на доске
03

Четыре мушкетёра подсчитывают свои деньги. У Атоса на 120 пистолей меньше, чем у трёх остальных вместе взятых. Если Портос отдаст Арамису 11 пистолей, а Арамис отдаст Д’Артаньяну 23 пистоля, то у всех четверых станет поровну. Сколько пистолей у каждого мушкетёра?

Тема: (код задачи: 23797)
Атос -
Портос -
Арамис -
Д'Артаньян -
04

Волки всегда говорят правду, а лисы могут говорить что угодно. На лесном маскараде пёс Шарик встретил четырёх зверей в масках. Его чутьё подсказывает ему, что перед ним одна лиса и три волка, но понять, кто есть кто, он не может. Как ему, задав зверям три вопроса (на которые можно ответить только «да» или «нет») всё-таки найти лису?

Тема: (код задачи: 23798)
решено на доске
не решено на доске
05
23799Q.JPG

Детали математического пазла — квадраты с одинаковыми выступами и вырезами, точно подходящими друг другу. Есть 30 чёрных деталей и 5 белых (см. рисунок). Их можно поворачивать и переворачивать. Можно ли сложить их в виде прямоугольника 5 × 7 (возможно, с выступами и вырезами на краях)?

Тема: (код задачи: 23799)
да
нет
06

Трудолюбивый Муравей умножает число 1002003004005 на все натуральные числа по очереди:

  • 1002003004005 · 1
  • 1002003004005 · 2
  • 1002003004005 · 3
  • . . . и так далее.

Так он делает до тех пор, пока в произведении не получится число совсем без нулей. Сколько раз придётся умножать Муравью?

Тема: (код задачи: 23800)