2022 Вступительная работа по математике для поступающих в 7-й класс школы № 179 от 14 марта 2022

Машина едет со скоростью 100 км/ч. С какой скоростью ей необходимо ехать, чтобы проезжать один километр на 20% быстрее, чем сейчас?

Найдите угол (в градусах) между часовой и минутной стрелками в 16:20.

Про четыре числа известно, что их попарные суммы равны 2, 5, 8, 7, 10, 13. Чему равна сумма всех этих чисел?

Пекарня печёт пирожки, добавляя в каждый либо капусту, либо лук, либо и то, и то. За день пекарня сделала 200 пирожков, причём в половине пирожков с капустой был лук, а в четверти пирожков с луком была капуста. Сколько пирожков с чем было?

Сколько существует пятизначных чисел, у которых вторая цифра меньше третьей?

Решите числовой ребус, где разными знаками обозначены разные цифры, а одинаковыми – одинаковые. Докажите, что найдены все решения.

Можно ли придумать такую последовательность из 2022 различных чисел, что все они имеют вид $\frac{1}{n}$, где n – натуральное число, причём разность между любыми двумя соседними числами этой последовательности – одно и то же число?