2023 Вступительная работа по математике для поступающих в 6-й класс школы №2007

Курс добавлен 02.06.2024 Ответы еще не проверены экспертами и могут содержать ошибки

01

Вычислите значение ОДНОГО выражения по ВАШЕМУ выбору, все промежуточные вычисления должны быть записаны:

a) 0,25 · (198,8 : 3,5 – 26,4) + 23,8

Тема: (код задачи: 24584)
,

b)$$\left(\frac{2}{3}+5\frac{3}{4}+1\frac{1}{2}\right) : \left(3\frac{3}{5} – 2\frac{1}{3}\right)·\frac{12}{25}$$

Тема: (код задачи: 24585)
02

Вычислите значение выражения. Все промежуточные вычисления должны быть записаны:

a) 20·33 – 8·20 + 22·42 – 17·22 + 24·58 – 33·24 + 26·30 – 5·26 + 28·79 – 54·28

Тема: (код задачи: 24586)

b) НОК(16;18) + НОК (20;18) + НОК (20;35)

(НОК - Наименьшее Общее Кратное).

Тема: (код задачи: 24587)
03

У прямоугольника № 1 стороны равны 11 см и 17 см. У прямоугольника № 2 одна сторона на 4 см больше другой его стороны. Известно, что периметры этих двух прямоугольников равны. Найдите площадь прямоугольника № 2. Каждый шаг решения должен быть пояснён.

Тема: (код задачи: 24588)
04

Мама купила шоколадку и поделила её на дольки. Петя взял $\frac{4}{19}$ от всей шоколадки. Вася – $\frac{3}{5}$ от оставшейся части шоколадки. Толе достались последние 12 долек. Сколько было долек в целой шоколадке? Сколько долек получил Петя? Сколько долек получил Вася? Каждый шаг решения должен быть пояснён.

Тема: (код задачи: 24589)
в целой шоколадке
получил Петя
получил Вася
05

Миша начертил треугольник АВС, затем измерил его стороны. Оказалось, что сумма сторон АВ и ВС составляет $\frac{6}{5}$ от АС, а сторона АВ составляет $\frac{3}{7}$ от ВС. Найдите стороны получившегося треугольника, если его периметр равен 385 мм. Каждый шаг решения должен быть пояснён.

Тема: (код задачи: 24590)
АВ= мм
ВС= мм
АС= мм
06

У Коли был брусок пластилина в форме кирпичика длиной 30 см, шириной 24 см и высотой 6 см. Вася отрезал от него кусок так, что длина исходного бруска стала меньше в три раза, остальные его размеры не изменились. Из оставшегося куска он слепил новый кирпичик высотой 12 см, шириной 10 см. А какова оказалась длина нового кирпичика? Каждый шаг решения должен быть пояснён.

Тема: (код задачи: 24591)
см
07

Из А в В выехал гоночный автомобиль со скоростью 126 км/ч. Спустя два часа из В в А выехал грузовик. Гоночный автомобиль доехал до В и повернул обратно. Автомобиль догнал грузовик ровно в середине пути от В к А. К этому моменту грузовик был в пути ровно 8 часов. Какова скорость грузовика? Обоснуйте каждый шаг решения.

Тема: (код задачи: 24592)
,
08

Катя написала число. Затем увеличила его на самое большое двузначное число. Потом вычла двузначное число, в котором число единиц в 5 раз больше числа десятков. Разделила на число, предшествующее 20. Затем умножила на нечетное число, состоящее из цифры 1 и цифры 2. В итоге получила 105. Какое число Катя написала в начале? Каждый шаг решения должен быть пояснён.

Тема: (код задачи: 24593)
09

В трех сосудах было налито по 600 мл воды. Из первого во второй перелили 48% жидкости. Затем, из второго перелили в третий 25% имевшейся в тот момент жидкости. Затем, из третьего в первый перелила 50% получившегося количества жидкости. Сколько сейчас жидкости в каждом из сосудов? Каждый шаг решения должен быть пояснён.

Тема: (код задачи: 24594)
В первом мл
Во втором мл
В третьем мл
10

Из карточек 2, 5, 8 Вася составил трехзначное число. А Петя составил трехзначное число из карточек 3, 4, 6. Мальчики сложили свои числа и получили 721. Какое число составил Вася и какое – Петя? Найдите числа, обосновывая каждый шаг решения. Найти все ответы и объяснить, почему других нет.

Дополнения от minimath239:

  • В ответе перечислите через запятую все возможные пары. Число Васи (первая пара), число Пети (первая пара), число Васи (вторая пара), число Пети (вторая пара) ...
Тема: (код задачи: 24595)
11

Есть три крана, каждый из которых может заполнить пустую ванну до краев соответственно за 6 мин, 8 мин и 12 мин. На дне ванны есть слив, через которую полная до краев ванна целиком опорожняется за 24 мин. Ванна изначально пуста, все три крана одновременно окрыли, слив не заткнули. Через какое время ванна наполнится до краев? Каждый шаг решения должен быть пояснён.

Тема: (код задачи: 24596)
мин.