Курс добавлен 08.06.2024 Ответы еще не проверены экспертами и могут содержать ошибки
Вася из цифр от 1 до 9 составил пример на сложение и показал его Сереже, закрыв некоторые цифры звездочками: 4*6+3**=7*8. Сказал, что в нем нет повторяющихся цифр и предложил Сереже угадать, где какая стоит. Сережа заподозрил Васю во лжи. Прав ли он?
В большой прямоугольной таблице расставлены числа (не обязательно все различные, не обязательно целые). Дима выбирает в каждом столбце по самому большому числу, а потом среди них выбирает самое маленькое. А Миша выбирает из каждой строки самое маленькое число, а потом выбирает самое большое из них. В итоге ребята выбрали два различных числа. Чьё число больше: Димы или Миши?
На кольцевом шоссе длиной 2024 км находится 24 столба. На каждом столбе написано расстояние в километрах по шоссе до ближайшего столба. Оказалось, что сумма всех двадцати четырех написанных на столбах чисел равна 104. Всегда ли на таком шоссе можно найти участок длиной 160 км, на котором нет ни одного столба?
В лесах острова Рыцарей и Лжецов есть племя Чётов, которые говорят правду только в присутствии четного количества людей (считая говорящего) и племя Нечётов, которые говорят правду только в присутствии нечетного количества людей. Как-то представители этих племен собрались вместе, чтобы обсудить приготовление к «Дню умножения на ноль». Глава собрания попросил стоящих рядом посчитать, сколько пришло людей.
В зал заходит еще один.
Каким племенам принадлежали X и Y?
На барабане 64 вертикальных полосы, и каждую полосу нужно украсить узором из 6 крестиков и ноликов так, чтобы на соседних полосах рисунок отличался ровно одним символом (см. пример на рисунке) Как это сделать?
Сережа решил поиздеваться над Васей и снял с его пронумерованных пробирок, в которых находились прозрачные жидкости, номера (Нумерация была с 1 по 10) и предложил сыграть игру: Вася показывает на две пробирки, а Сережа говорит, делится ли больший номер из них на меньший. Номера каких пробирок сможет восстановить Вася, если Сережа не ограничил количество раз, которые можно задавать вопрос?
Курьер «Kwa-kwa Pizza», сильно опаздывая, привез пиццу в старый 16-этажный дом с одним плохо работающим лифтом. Мало того, что лифт тратит очень много времени на открытие и закрытие дверей, так он ещё и перемещаться может только на 3, или 7 этажей вверх, или вниз (так написано на табличке у лифта). «Это, конечно, замечательно», – подумал курьер. – «Но как мне успеть за 6 минут доставить заказы на 2 и 14 этажи?» Сможет ли курьер доставить заказы вовремя, если считаем, что одна поездка с открытием и закрытием дверей лифта занимает минуту?