2024 вариант 1. Вступительная работа в 5-й класс ФМЛ 239.

Вычислите:

57296571 : 57

В нашем Лицее классы нумеруются цифрами, а не буквами, как обычно в школе. Например, это вступительная работа в классы 5-1 и 5-2. В 8-1 классе училось 29 человек, в 8-2 – 32 человека, в 8-3 – 30. После контрольной по физике 3 человека перешли из 8-1 в 8-2, 2 человека из 8-2 в 8-3, а 2 человека из 8-3 в 8-1. После контрольной по алгебре из 8-1 в 8-3 ушло 4 человека, из 8-3 в 8-2 – 3, из 8-2 в 8-1 – 7. После контрольной по литературе из 8-3 ушло в другую школу 3 человека. Сколько человек учится теперь вместе во всех трёх классах?

Сколько существует нечётных чисел, больших 239 и меньших 777?

Трёхзначное число называется красивым, если его первая цифра чётная, последняя нечётная, а сумма всех трёх цифр равна 7. Сколько красивых чисел?

Дан прямоугольник, длины сторон которого выражаются целым числом сантиметров. Оказалось, что можно отрезать от него прямоугольник периметра 420 см, и получится квадрат. Также оказалось, что можно приклеить к нему прямоугольник периметра 660 см, и получится квадрат. Придумайте такой прямоугольник, в ответ запишите обе его стороны.

Дополнения от minimath239:

• Рисунок в оригинальной задаче отсутствует.

В верном примере на сложение переставили две цифры и получилось:

239 + 621 = 980

Запишите в ответ исходные два числа из левой части. Достаточно одного верного ответа, все искать не надо.

В мае некоторого года суббот было больше, чем четвергов. Каким днём недели могло быть 30 января того года? В ответе укажите порядковый номер дня недели: понедельник – 1, вторник – 2, среда – 3, четверг – 4, пятница – 5, суббота – 6, воскресенье – 7. Если несколько правильных вариантов ответа, то укажите их через запятую.

Дано число 2525252. Вычёркивая из него цифры, можно получить некоторые различные четырёхзначные числа. Найдите сумму всех этих чисел.

По кругу, по часовой стрелке ставили числа 1, 2, 3, … . В какой-то момент места кончились, и стали стирать старые числа и писать новые. Так, вместо числа 18 в некоторый момент написали 239, а вместо 20 написали 241. Чему будет равна сумма всех чисел сразу после того, как выпишут число 1110? Число всегда занимает одно место, даже если в нём очень много цифр.

Вычислите:

 339 · 340 + 340 · 341 + 341 · 320

В таблице 5×5, клетки которой пронумерованы как на рисунке, необходимо отметить несколько клеток так, чтобы в каждой строке и с каждом столбце была отмечена ровно одна клетка. Кирилл отметил с номерами 1, 13, 19 и еще две. Чему может быть равна сумма номеров этих двух клеток? Перечислите через запятую все возможные варианты.

По круглому стадиону на самокате ездит тренер со скоростью 12 км/ч. Навстречу ему передвигается Максим с постоянной скоростью. Тренер заметил, что они постоянно встречаются в 4 разных точках этого круга. Чему может быть равна скорость Максима? В ответе напишите все возможные варианты в км/ч. Единицы скорости в ответе не указывайте.

Параллелипипед 4×4×5 облили краской и распилили на кубики со стороной 1. У скольки из полученных кубиков число окрашенных граней чётное?

Сегодня 19 мая 2024 года. Какое число будет через 300 дней?

Когда в Брянске 10:17, в Хабаровске 17:17. Когда в Хабаровске 15:12, в Кургане 10:12. Путешественник выехал из Кургана в 12:01 и приехал на следующий день в Брянск в 03:46 местного времени. Сколько времени он путешествовал?

В прямоугольнике 1×2 ровно одна перегородка, а в прямоугольнике 2×3 ровно 7. В прямоугольнике 105×205 в центре вырезали дырку размера 15×15. Сколько перегородок в получившейся фигуре?

В мешке лежат карандаши: белые, красные и синие (каждый цвет есть). Если вынуть 15 карандашей, то среди них обязательно будет красный, если 14, то обязательно будет синий. А еще удалось вынуть 25 карандашей, среди которых нет белого! Сколько может быть карандашей в мешке?

Шесть специалистов по новой игре смогли сыграть каждый с каждым по одному разу за 6 часов (все игры продолжаются одинаковое время). При этом у них было два поля для игры. А сколько им потребовалось бы времени, если бы поле было одно?

Язык Ралины состоит из пяти букв А, Р, И, Л, Н. При этом мы не знаем какой у них настоящий алфавитный порядок. Оказалось, что если выписать в алфавитном порядке все 120 слов из пяти различных букв, то вторым словом в этом списке будет ИНЛРА. Какое слово идёт следом за АИРЛН? Зашифруйте полученное слово, если А – 1, Р – 2, И – 3, Л – 4, Н – 5. В ответе напишите итоговое число.

Найдите неизвестное значение x из равенства:

1273 + (50632 – 239 · x) : 13 = 2024