2024 вариант 2. Вступительная работа в 5-й класс ФМЛ 239.

Курс добавлен 12.06.2024 и проверен экспертами 02.07.2024

01

Вычислите:

114176985 : 57

Тема: (код задачи: 24875)
02

В нашем Лицее классы нумеруются цифрами, а не буквами, как обычной в школе. Например, это вступительная работа в классы 5-1 и 5-2. В 8-1 классе училось 28 учеников, в 8-2 – 31, в 8-3 – 32. После контрольной по физике 4 человека перешли из 8-1 в 8-2, 2 человека из 8-2 в 8-3, а 4 человека с 8-3 в 8-1. После контрольной по алгебре из 8-1 в 8-3 ушло 3 человека, из 8-3 в 8-2 – 1, из 8-2 в 8-1 – 7. После контрольной по литературе ушло из 8-3 ушло в другую школу 3 человека. Сколько человек сейчас учатся вместе во всех трёх классах?

Тема: (код задачи: 24876)
03

Сколько существует нечётных чисел, больших 329 и меньше 777?

Тема: (код задачи: 24877)
04

Трёхзначное число называется красивым, если его первая цифра чётная, последняя нечётная, а сумма всех трёх цифр равна 8. Сколько красивых чисел?

Тема: (код задачи: 24878)
05
24879Q.JPG

Дан прямоугольник, длины сторон которого выражаются целым числом сантиметров. Оказалось, что можно отрезать от него прямоугольник периметра 420 см, и получится квадрат. Также оказалось, что можно приклеить к нему прямоугольник периметра 600 см, и получится квадрат. Придумайте такой прямоугольник, в ответ запишите обе его стороны.

Дополнения от minimath239:

  • Рисунок в оригинальной задаче отсутствует.
Тема: (код задачи: 24879)
см
см
06

В верном примере на сложение переставили две цифры и получилось:

771 + 239 = 930

Запишите в ответ исходные два числа из левой части. Достаточно одного верного ответа, все искать не надо.

Тема: (код задачи: 24880)
и
07

В мае некоторого года пятниц было больше, чем сред. Каким днем недели могло быть 30 января того года? В ответе укажите порядковый номер дня недели: понедельник – 1, вторник – 2, среда – 3, четверг – 4, пятница – 5, суббота – 6, воскресенье – 7. Если несколько правильных вариантов ответа, то укажите их через запятую.

Тема: (код задачи: 24881)
08

Дано число 3434343. Вёчеркивая из него цифры, можно получить некоторые различные четырёхзначные числа. Найдите сумму всех этих чисел.

Тема: (код задачи: 24882)
09

По кругу, по часовой стрелке ставили числа 1, 2, 3, ... . В какой -то момент места кончились, и стали стирать старые числа и писать новые. Так, вместо числа 16 в некоторый момент написали 239, а вместо 18 написали 241. Какой будет равна сумма всех чисел сразу после того, как выпишут число 1111? Число всегда занимает одно место, даже если в нём очень много цифр.

Тема: (код задачи: 24883)
10

Вычислите:

339 · 340 + 340 · 342 + 341 · 319

Тема: (код задачи: 24884)
11
24885Q.PNG

В таблице размером 5×5, клетки которой пронумерованы как на рисунке, необходимо отметить несколько клеток так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце была отмечена ровно одна клетка. Кирилл отметил клетки с номерами 5, 13, 17 и еще две. Чему может быть равна сумма номеров этих двух клеток?

Тема: (код задачи: 24885)
12

По круглому стадиону на самокате ездит тренер со скоростью 15 км/ч. Навстречу ему передвигается Максим с постоянной скоростью. Тренер заметил, что они постоянно встречаются в 4 разных точках этого круга. Чему может быть равна скорость Максима? В ответе напишите все возможные варианты в км/ч. Единицы скорости в ответе не указывайте.

Тема: (код задачи: 24886)
13

Параллелипипед размером 4×5×5 облили краской и распилили на кубики со стороной 1. У скольки из полученных кубиков число окрашенных граней чётное?

Тема: (код задачи: 24887)
14

Сегодня 19 мая 2024 года. Какое число будет через 330 дней? 

Тема: (код задачи: 24888)
..
15

Когда в Брянске 10:17 в Хабаровске 17:17. Когда в Хабаровске 15:12 в Кургане сейчас 10:12. Путешественник выехал из Брянска в 13:23 и приехал на следующий день в Курган в 05:45 местного времени. Сколько времени он путешествовал?

Тема: (код задачи: 24889)
ч мин
16

В прямоугольнике 1×2 ровно одна перегородка, а в прямоугольнике 2×3 ровно 7. В прямоугольнике 103×203 в центре вырезали дырку размером 13×13. Сколько перегородок в получившейся фигуре?

Тема: (код задачи: 24890)
17

В мешке лежат карандаши: белые, красные и синие (каждый цвет есть). Если вынуть 17 карандашей, то среди них обязательно будет красный, если 16, то обязательно будет синий. А еще нам удалось вытнуть 29 карандашей, среди которых нет белого! Сколько может быть карандашей в мешке?

Тема: (код задачи: 24891)
18

Шесть специалистов по новой игре смогли сыграть каждый с каждым по одному разу за 10 часов (все игры продолжаются одинаковое время). При этом у них было два поля для игры. А сколько им потребовалось времени, если бы поле было одно?

Тема: (код задачи: 24892)
ч мин
19

Язык Ралины состоит из пяти букв А, Р, И, Л, Н. При этом мы не знаем какой у них настоящий алфавитный порядок. Оказалось, что если выписать в алфавитном все 120 слов из пяти разных букв, то вторым словом в этом списке будет ИАЛНР. Какое слово идет следом за РИНЛА? Зашифруйте полученное плово, если А – 1, Р – 2, И – 3, Л – 4, Н – 5.

Тема: (код задачи: 24893)
20

Найдите неизвестное значение x из равенства:

1305 + (50694 – 239 · x) : 13 = 2024

Тема: (код задачи: 24894)