2020 Задания по выбору при поступлении в 5 класс школы Интеллектуал

Автомат делит четное число пополам, а к нечетному прибавляет 5. Известно, что за три шага автомат получил из натурального нечетного числа N число 5. Найдите сумму цифр числа N.

Чему равно выражение 10000 * AROO - 10000 * KANG + KANGAROO, если разные буквы изображают разные цифры? Выберите правильный ответ: (1) AROOAROO (2) AROOKANG (3) KANGKANG (4) KANGAROO (5) ARKANGOO

Пять джентльменов: А, В, С, D и Е встретились в клубе. Некоторые из них приветствовали друг друга рукопожатиями. При этом А и В пожали руку по одному разу, а С, D и Е - по два. Известно, что А пожал руку Е. Какого рукопожатия наверняка не было? Выберите правильный ответ. C-D, C-E, B-E, B-D, B-C

Из листа клетчатой бумаги вырезали два кусочка. В результате образовалась дыра, изображенная на рисунке. Найдите вырезанные кусочки среди фигур

а) Нарисуйте, как они располагались в дыре, заштриховав их так, чтобы кусочки отличались;

b) Перечислите в ответе через запятую номера нужных кусочков.

Незнайка выстроил из 63 кубиков шесть башенок в ряд, причем количество кубиков в каждых двух соседних башенках отличается на один. Прав ли он? Если ваш Ответ: да, расскажите, какие башенки он построил. Если ваш Ответ: нет. объясните, почему вы так думаете.

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Сможет ли Незнайка построить башни по заданным правилам?

b) Если вы ответили "да" на вопрос "a", перечислите в ответе количество кубиков в каждой башне.

c) Сможет ли Незнайка построить башни по заданным правилам, если дополнительно требуется чтобы высота всех башенок была разная?

d) Если вы ответили "да" на вопрос "c", перечислите в ответе количество кубиков в каждой башне.

Из 63 кубиков Шпунтик построил восемь башенок в ряд, причем он утверждает, что и в его постройке количество кубиков в каждых двух соседних башенках отличается на один. Прав ли он? Если ваш Ответ: да, расскажите, какие башенки он построил. Если ваш Ответ: нет, объясните, почему вы так думаете.

Дополнительные вопросы от minimath239:

e) Сможет ли Незнайка построить башни по заданным правилам?

f) Если вы ответили "да" на вопрос "e", перечислите в ответе количество кубиков в каждой башне.