2020 вариант 2. Вступительная работа в ФМЛ 239.

Чтобы получить подсказки: 1) Введите один или несколько ответов. 2) Нажмите кнопку "Проверить ответы". Чем ближе ваш ответ к правильному, тем подробнее подсказка.

01
Вычислите 71963617 : 239

Решение находим обычным делением "в столбик". Проверяется навык выделения нулей.
Тема: Делимость и остатки (код задачи: 1868)
02
В школе, в которой учатся 725 ребeнка, началась эпидемия. Каждый день заболевает более половины от ещe не заболевших (то есть в первый день здоровых не более 362 детей). На какой день уже точно можно утверждать, что здоровых детей меньше 11?
Тема: Текстовые задачи (код задачи: 1869)
03
У кружковца Максима сегодня 7 уроков по 45 минут, между ними есть перемены: одна большая — 35 минут, а все остальные одинаковые. Максим приходит в школу за 40 минут до первого урока — в 8:25, а уходит, еще даже не начав делать уроки на завтра, через 4 часа 10 минут после конца последнего — в 20:00. Сколько длится каждая короткая перемена?
Тема: Календарь и время (код задачи: 1870)
мин
04

Даны числа:

2238 * 239 и 2239 * 238

Тема: Рациональные вычисления (код задачи: 1871)

a) Какое из чисел больше?

Тема: (код задачи: 5350)
2238 × 239
2239 × 238

b) На сколько одно число больше другого?

Тема: (код задачи: 5351)
b)
05
По кругу ездят трамваи так, что интервалы движения между двумя последовательными трамваями одинаковы. Вчера трамваев было 12 и интервал движения был 5 минут. Сегодня убрали два трамвая. Каков теперь интервал движения?
Тема: Движение (код задачи: 1872)
мин
06

За три месяца подряд было ровно 90 дней. Какой месяц мог быть последним из этих трeх? Укажите все варианты ответа - перечислите номера возможных месяцев через запятую, порядок не важен. Пример ответа: 6, 7, 8, 12

Тема: Календарь и время (код задачи: 1873)
07

По прямой дороге едут два автомобиля. Один со скоростью 80 км/час, а второй со скоростью 40 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они могут находиться за 15 минут до своей встречи? Перечислите, через запятую, все возможные варианты ответа. Порядок  следования чисел не важен.

Тема: Движение (код задачи: 1874)
08
С полудня до полуночи Кот Учeный спит под дубом, а с полуночи до полудня рассказывает сказки. Кот повесил на дубе плакат: «Через два часа я буду делать то же самое, что делал три часа назад». Сколько часов в сутки эта надпись верна?
Тема: Календарь и время (код задачи: 1875)
09
Имеются три гири 1кг, 2кг, 10кг. Какие веса можно взвесить с помощью этих гирь на весах с двум чашами, если можно класть гири на обе чаши? Перечислите все варианты в порядке возрастания.
Единицы измерения указывать не нужно.
Пример ответа: 1, 2, 3 ...
Тема: Логика (код задачи: 1876)
10
На конкурсе живописи каждый рисунок оценивается в целое число баллов от 1 до 20, но в окончательном подсчeте участнику засчитывается только 4 лучших рисунка. За 5 рисунков Петя набрал 82 балла. Какой наименьший результат может получиться при окончательном подсчeте?
Тема: Текстовые задачи (код задачи: 1877)
11
Сколько существует натуральных чисел N таких, что ровно два из трeх чисел N, N + 15, N + 20 являются трeхзначными?
Тема: Теория множеств (код задачи: 1878)
12
Вадим, Кирилл и Алина покупали подарок из двух частей. Вадим заплатил за первую часть подарка 5695 рублей, а Алина 1445 рублей за вторую. Изначально они договаривались, что Вадим заплатит половину всей суммы за подарок, а Кирилл и Алина — поровну за оставшуюся часть. Понятно, что Алина и Кирилл должны Вадиму, но Кирилл решил заплатить за Алину остаток. Сколько теперь Кирилл должен Вадиму?
Тема: Текстовые задачи (код задачи: 1879)
руб
13
Приведите пример прямоугольника, у которого стороны измеряются целыми числами и периметр которого на 2021 больше, чем площадь. В ответ запишите длины обеих сторон через запятую.
Тема: Площади и периметры (код задачи: 1867)
Большая сторона: , меньшая сторона:
14
Число называется палиндромом, если оно читается слева направо и справа налево одинаково (например, 1221 и 15651 — палиндромы). Будем называть число красивым, если числа, меньшие его на 3 и на 5, оба являются палиндромами. В ответ введите любое (одно) красивое четырeхзначное число.
Тема: Цифры, числа, натуральный ряд (код задачи: 1880)
15
Про четырeхзначное число известно, что сумма его цифр равна разности 2021 и самого числа.
В ответе перечислите, через запятую, все такие числа.
Тема: Цифры, числа, натуральный ряд (код задачи: 1881)
16
Сумма 16 натуральных чисел равна 19. Чему может быть равно их произведение?
Если возможны несколько вариантов, перечислите их через запятую. Пример ответа: 1, 2, 3
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 1882)
17
Найдите все решения ребуса МЯУ+МЯУ+МЯУ=УУУ+48. (Одинаковые буквы означают одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры.)
В ответе, через запятую, напишите все возможные значения числа МЯУ

Тема: Ребусы (код задачи: 1883)
18
По кругу стоят 32 ребенка. Дед Мороз дарит им подарки: первому 4, второму 2, следующему 4, потом 2 и так далее. Всего он подарил 112 подарков (пока не кончились подарки). Сколько детей получили ровно 4 подарка?
Тема: (код задачи: 1884)
19
Две весeлых и четыре грустных обезьяны съедают ящик бананов за 30 минут, а две весeлых и одна грустная обезьяна съедают ящик бананов за 40 минут. Сколько времени (минут) одна весeлая обезьяна будет есть ящик бананов? (Все грустные обезьяны едят с одной скоростью, и все весeлые тоже с одной скоростью.)
Тема: Движение (код задачи: 1885)
20
1886Q.JPG

На рисунке показана полоска 2 × 8 еe периметр равен 20. Если удалить клетки A и C или B и C, то она развалится на части, а если удалить клетки A и B, то периметр оставшейся части станет равен 22. Сколько есть способов удалить из полоски 2×21 две клетки так, чтобы она осталась целой, а периметр оставшейся части был равен 50?
Тема: Площади и периметры (код задачи: 1886)


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 8000 задач.

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239.

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 100 оригинальных экзаменов в 5-е классы.
  • 2500 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 170 000 проверенных ответов за сезон 2021/22.
  • Пиковая посещаемость около 500 учеников в день.