2021 вариант 2. Вступительная работа в 5 класс ФМЛ №239

Продолжительность экзамена 2 часа. За полное решение одной задачи дается 3 балла. Частичное решение 1 или 2 балла. В 2021 году проходной балл 29 (допуск во второй тур).

Чтобы получить подсказки: 1) Введите один или несколько ответов. 2) Нажмите кнопку "Проверить ответы". Чем ближе ваш ответ к правильному, тем подробнее подсказка.

01

Вычислите:

4804139 : 239

Тема: (код задачи: 3544)
02

Найдите неизвестное значение x из равенства:

2021 − (x * 15 + 14) : 4 = 1125

Тема: (код задачи: 3545)
03
В некотором году в мае было пятниц больше, чем четвергов. А какого числа в том году был первый понедельник сентября?
Тема: (код задачи: 3546)
04
Придумайте 3 числа с суммой 91, произведение которых заканчивается на 4 нуля.
Тема: (код задачи: 3547)
, ,
05
37 орехов разложили на несколько тарелок так, что на каждой тарелке хотя бы один орех и на любых двух тарелках разное количество орехов. Какое наибольшее число тарелок могло быть?
Тема: (код задачи: 3548)
06
Сколько чисел от 2239 до 3300 содержат двойку в своей записи (число 2239 нужно включить в подсчeт)?
Тема: (код задачи: 3549)
07

Даны числа:

1238 * 239 * 240 и 238 * 239 * 1240

Тема: (код задачи: 3550)

a) Какое из чисел больше?

Тема: (код задачи: 6053)
1238 * 239 * 240
238 * 239 * 1240

b) На сколько одно число больше другого?

Тема: (код задачи: 6054)
b)
08
3551Q.PNG

На рисунке показан прямоугольник 2 × 4. Если удалить клетки A и C или B и C, то он развалится на две части, а если удалить клетки A и B, то не развалится. А какое наименьшее количество клеток в прямоугольнике 5 × 6 нужно удалить, чтобы он развалился на части?
Тема: (код задачи: 3551)
09
Школьники Петя и Марк оба родились в воскресенье 23 мая, но в разные годы. Какая наименьшая разница в годах может быть у мальчиков?
Тема: (код задачи: 3552)
10
У чeтного четырeхзначного числа вычислили сумму его последней цифры и трeхзначного числа, получаемого вычeркиванием последней цифры из данного. Получилось 204. Каким могло быть исходное четырeхзначное число? Приведите все варианты.
Тема: (код задачи: 3553)
11
В последовательности 2, 1, 2, 2, 4, 8, 2, . . . каждая цифра равна последней цифре произведения предыдущих двух цифр. Как видно, на 6-м месте стоит цифра 8. А какая цифра стоит на 2021-м месте?
Тема: (код задачи: 3554)
12
У Кирилла есть немного карманных денег, на которые он может купить себе одно мороженое, но на второе мороженое денег уже не хватает. Мама обнаружила, что если дать Кириллу в пять раз больше денег, чем ему не хватает до второго мороженого, то он сможет купить ровно три мороженых. А во сколько раз больше, чем ему не хватает на второе, надо дать ему денег, чтобы хватило ровно на четыре мороженых?
Тема: (код задачи: 3555)
13
На электронных часах высвечивается 11 : 14 : 44. Через какое время впервые пять из шести цифр на табло часов окажутся одинаковыми?
Тема: (код задачи: 3556)
с
14
Предприниматель купил три здания и собирается открыть в них отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 квадратных метров и номера «люкс» площадью 40 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера в каждом здании, составляет 820 квадратных метров. Предприниматель может распределить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 4000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 5000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?
Тема: (код задачи: 3557)
15

Впереди на прямой дороге собака заметила кусок колбасы. Собака бежит к колбасе со скоростью 30км/ч, а потом сразу бежит обратно к хозяину со скоростью 12 км/ч. Хозяин идeт за собакой со скоростью 6 км/ч. Они встретились через 7 минут. Какое расстояние пробежала собака?

Тема: (код задачи: 3558)
м
16
В ряд выписали 1000 подряд идущих натуральных чисел. Алина заметила, что выписано 3800 цифр. Какое число было выписано последним?
Тема: (код задачи: 3559)
17
Интервал между двумя последовательными поездами одинаков и составляет целое число минут. Марк ровно 90 минут смотрел на поезда и насчитал 12 проехавших мимо поездов. Каким может быть интервал движения? Укажите все варианты.
Тема: (код задачи: 3560)
18
Если из квадрата 3 × 3 вырезать центральную клетку, то в нем будет 8 внутренних перегородок. Если же из квадрата 4 × 4 вырезать дырку 2 × 2, то будет 12 внутренних перегородок. Из прямоугольника 100 × 200 вырезали две непересекающиеся и несоприкасающиеся квадратные дырки 8 × 8. Сколько осталось внутренних перегородок?
Тема: (код задачи: 3561)
19
Кирилл и Алина решили вместе купить ноутбук Pear за 200 тысяч рублей, считая, что он будет работать 10 лет. Они изначально договаривались заплатить поровну и пользоваться поровну. Однако, через год оказалось, что Кирилл заплатил в три раза больше Алины, а пользуется в три раза меньше Алины. Тогда Алина решила выкупить у Кирилла долю и пользоваться ноутбуком единолично. Сколько рублей Алина должна Кириллу? Не забудьте, что они покупали ноутбук на 10 лет и каждый год он становится дешевле на одинаковую сумму!
Тема: (код задачи: 3562)
руб
20
3563Q.PNG

В углу прямоугольника 3 × 6 на клетке "а" стоит кубик (размер грани кубика совпадает с клеткой). У данного кубика сильно испачкана одна грань. Можно перекатывать кубик через ребро, при этом запрещено выкатывать его за пределы прямоугольника и ставить на клетку, на которой кубик уже стоял. Придумайте способ испачкать как можно больше клеток прямоугольника. Какая именно грань кубика запачкана, вы можете выбрать сами.
Тема: (код задачи: 3563)

a) В ответе запишите число испачканных клеток

Тема: (код задачи: 6055)
a)

b) в ответе запишите последовательность прохождения клеток прямоугольника (маленькими русскими буквами).

Пример написания "змейки" в ответе: абвгдемлкизжнопрст.

Тема: (код задачи: 6056)
b)


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 8000 задач.

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239.

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 100 оригинальных экзаменов в 5-е классы.
  • 2500 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 170 000 проверенных ответов за сезон 2021/22.
  • Пиковая посещаемость около 500 учеников в день.