2021 вариант 1. Устный экзамен в 5 класс ФМЛ 2007

Чтобы получить подсказки: 1) Введите один или несколько ответов. 2) Нажмите кнопку "Проверить ответы". Чем ближе ваш ответ к правильному, тем подробнее подсказка.

01
3728Q.PNG

Оригинальная задача: Дан восьмиугольник. Он разделeн на четыре равных треугольника, один прямоугольник и два квадрата. Даны периметры всех фигур. Ширина прямоугольника в два раза меньше стороны квадрата. Найти периметр всей фигуры.

Мы не гарантируем, что рисунок соответствует условию оригинальной задачи.

Задача от minimath239 (как мы ее понимаем): Найдите формулу для расчета периметра восьмиугольника через периметры П (прямоугольника), К (квадратов) и Т (треугольников). Используя полученную формулу, найдите периметр восьмиугольника если:

a) Т = 12, К=16, П=24

Тема: (код задачи: 3728)
a)

b) Т = 24, К=24, П=58

Тема: (код задачи: 4436)
b)
02
Было сколько-то конфет, внучка съела половину и ещe три, жучка съела половину и ещe одну, кошка съела половину и ещe две, мышка съела половину и последнюю конфету. Сколько съела внучка?
Тема: (код задачи: 3729)
03

Оригинальная задача. В ряд стоят 5 детей с флажками. Известно количество флажков от каждого справа или слева и сколько флажков справа и сколько слева от одного из них. Найти сколько у каждого из детей флажков и в каком порядке они стоят. (Найти все ответы и доказать, что других нет).

Ссылка на курс по данной задаче

Задача от minimath239. Дети А, Б, В, Г и Д стоят в ряд и держат флажки. Напишите в ответе сколько флажков у каждого и порядковый номер от 1 до 5. Считаем, что крайний слева ребенок имеет 1‑й номер и, что у каждого из детей есть хотя бы 1 флажок.

    • А ‒ 8 флажков слева
    • Б ‒ 5 флажков слева
    • В ‒ 11 слева и 1 справа
    • Г ‒ 15 слева
    • Д ‒ 11 справа
Тема: (код задачи: 3730)
"Номер", "Кол-во флажков"
А: ,
Б: ,
В: ,
Г: ,
Д: ,

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Гипотеза. Информация о количестве флажков слева и справа от детей дает возможность разделить основную задачу на два типа:

    • Тип "2-4", когда 2 раза указывается "слева" (или "справа") и 4 "справа" (или "слева")
    • Тип "3-3", когда 3 "слева" (или "справа") и 3 "справа" (или "слева")

Определите к какому типу можно отнести нашу задачу?

Дополнительно докажите, что невозможен тип "1-5", когда "1 слева (справа) и 5 справа (слева)".

Тема: (код задачи: 9924)
2 и 4
3 и 3

b) Шаг 1. Можно ли определить очередность А, Б, В и Г про которых известно количество флажков, которые находятся слева он них?

Тема: (код задачи: 9925)
АБВГ
БАВГ
ВГАБ
ГВАБ
БВГА
невозможно

c) Может ли Д стоять последним?

Тема: (код задачи: 9947)
да
нет

d) сколько флажков у Г? 

Тема: (код задачи: 9948)
d)

e) Общее количество флажков?

Тема: (код задачи: 9949)
e)

f) Может ли Д быть между В и Г?

Тема: (код задачи: 9950)
да
нет

g) Сколько флажков у В?

Тема: (код задачи: 9951)
g)

h) Может ли Д стоять перед В?

Тема: (код задачи: 9952)
да
нет

i) Сколько флажков у А?

Тема: (код задачи: 9953)
i)

j) Может ли Д стоять перед А?

Тема: (код задачи: 9954)
да
нет

k) Сколько флажков у Б?

Тема: (код задачи: 9955)
k)

l) Сколько флажков у Д?

Тема: (код задачи: 9956)
l)

m) Используя ранее найденные ответы, попробуйте найти местоположение Д. В ответ введите число от 1 до 5.

Тема: (код задачи: 9927)
m)
04
Есть магазин и там продаются пирожные, дешевые стоят 20 руб., вкусные 80, дорогие 100. Маша купила 15 пирожных и заплатила 1000 руб. Сколько каких пирожных купила Маша? (Найти все ответы и доказать, что других нет).
В ответе перечислите все возможные варианты в формате "А,Б,В, А,Б,В ...", где А количество дешевых пирожных, Б количество вкусных и В количество дорогих.
Тема: (код задачи: 3731)
05

Есть путь от точки А до В. Почтальон Печкин прошeл какое-то расстояние, сел и съел бутерброд. Он заметил, что путь, который ему осталось пройти На 23 км больше, чем путь, который он уже прошeл. Он прошeл ещe какое-то расстояние и снова сел и съел бутерброд. Но теперь уже расстояние, которое ему осталось пройти, было на 17 км меньше, чем то, которое он уже прошeл. Найти расстояние между точками, в которых он ел бутерброд.

Тема: (код задачи: 3732)


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 8000 задач.

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239.

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 100 оригинальных экзаменов в 5-е классы.
  • 2500 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 170 000 проверенных ответов за сезон 2021/22.
  • Пиковая посещаемость около 500 учеников в день.