2021 вариант 2 Устный экзамен в 5 класс Лицей Воробьевы горы

Чтобы получить подсказки: 1) Введите один или несколько ответов. 2) Нажмите кнопку "Проверить ответы". Чем ближе ваш ответ к правильному, тем подробнее подсказка.

01
Приведите пример двузначного числа, у которого произведение цифр, умноженное на сумму цифр, равно 84, а количество десятков меньше или равно количеству единиц.
Тема: (код задачи: 3962)
02
Маша с мамой работали в огороде. Они собрали 30 штук овощей - баклажанов и кабачков. Известно, что среди любых 12 овощей имеется хотя бы один кабачок, а среди любых 20 овощей хотя бы один - баклажан. Сколько кабачков было собрано? Перечислите через запятую все возможные варианты.
Тема: (код задачи: 3963)
03

Покрасьте клетки квадрата 4×4 в чeрный и белый цвет так, чтобы у каждой чeрной клетки среди соседних по стороне было ровно 3 белых клетки, а у каждой белой клетки среди соседних по стороне была ровно 1 чeрная клетка.

Тема: (код задачи: 3964)
решено на доске
не решено на доске

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Какое количество черных клеток вы закрасите?

Тема: (код задачи: 6148)
a)

b) Сколько черных клеток в угловых клетках квадрата 4×4?

Тема: (код задачи: 6149)
b)

c) Сколько черных клеток в 4-х внутренних клетках квадрата 4×4? Внутренние клетки не касаются сторон большого квадрата.

Тема: (код задачи: 6150)
c)
04
Рыболова спросили, сколько весила пойманная им рыба. Он ответил: «Хвост весил 4 фунта, голова столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище столько, сколько голова и хвост.» Сколько весила рыба?
Тема: (код задачи: 3965)
фунт
05
На доску 8 × 8 последовательно выставляются 64 шашки. Новая шашка ставится в свободную клетку. Могло ли так случиться, что ни в какой момент времени никакая шашка не могла побить никакую другую? (Шашки бьют друг друга по диагонали, чтобы побить другую шашку, нужно находиться в соседней с ней по диагонали клетки и перепрыгнуть через неe в свободную соседнюю с ней по диагонали клетку. )
Тема: (код задачи: 3966)
да
нет
06
Деревня рыцарей и лжецов на карте имеет вид прямоугольника 2 × 10, в каждой клетке которого живeт один человек: рыцарь или лжец. (Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут.) Соседними считаются клетки, примыкающие друг к другу по стороне или углу. Каждый житель деревни заявил: «Среди моих соседей нечетное число лжецов.» Четно или нечетно число лжецов в деревне?
Тема: (код задачи: 3967)
четно
нечетно
07
Клетчатый прямоугольник 15 × 81 разрезали по границам клеток на два меньших прямоугольника. Периметр одной части в целое число раз меньше периметра другой. Найдите размеры меньшего из прямоугольников.
Тема: (код задачи: 3968)
,


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 3700 публичных задач. Всего в базе 14 000 задач

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239 (на 6 мая 2023)

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 162 оригинальных экзамена в 5-е классы.
  • 2900 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 64 000 проверенных ответов за апрель 2023.
  • Пиковая посещаемость более 900 учеников в день.