2022 год Вступительная работа в 5 класс школы 444

Аня загадала трeхзначное число, Вера - четырeхзначное число, а Света - пятизначное число. Они выписали свои числа в некотором порядке и получили следующее выражение:

410790500843

Какое число загадала Света?

Числа 1, 2, 4, 5, 8, 10 расставили в клетки фигуры, изображeнной на рисунке, так, чтобы суммы чисел во всех столбцах (включая столбец из одной клетки) были равны. Какое число может стоять в самой верхней клетке? Укажите все возможные варианты. В ответ запишите цифры в любом порядке.

На урок физкультуры Алина, Богдан, Вика и Гриша пришли в шортах и футболках, причeм каждый из этих предметов одежды был синего или красного цвета. У Алины и Богдана футболки были красные, а шорты - разного цвета. У Вики и Гриши футболки были разного цвета, а шорты - синие. Также известно, что у девочек футболки разные по цвету, да и шорты тоже.

a) Кто из детей в какой одежде? Запишите ответы последовательно для каждого ребенка, где синий цвет - 1, а красный - 2.

Дополнительные вопросы от Minimath239:

b) Какой цвет у футболки Алины?

c) Какого цвета шорты Алины?

c) Какой цвет у футболки Богдана?

c) Какого цвета шорты Богдана

c) Какой цвет у футболки Вики?

c) Какого цвета шорты Вики?

c) Какой цвет у футболки Гриши?

c) Какого цвета шорты Гриши?

Алексей (1), Борис (2), Вениамин (3), Григорий (4) подозреваются в ограблении банка. Полиции удалось выяснить следующее:

• если Григорий не виновен, то Борис виновен, а Алексей невиновен;
• если Вениамин виновен, то Алексей и Борис невиновны;
• если Григорий виновен, то Борис тоже виновен;
• если Борис виновен, то кто-то из двух - Алексей и Вениамин - точно виновен.

a) Найдите тех, кто участвовал в ограблении. В ответ, через запятую, запишите числа, соответствующие именам подозреваемых. Например: 4,2,3

Дополнительные вопросы от Minimath239:

b) Сколько человек участвовало в ограблении?

c) Участвовал ли Алексей в ограблении?

d) Участвовал ли Борис в ограблении?

e) Участвовал ли Вениамин в ограблении?

f) Участвовал ли Григорий в ограблении?